晶格常数

晶格常数或晶格参数是确定晶格中晶胞几何形状的物理尺寸和角度之一，并且与晶体中原子之间的距离成正比。 一个简单的立方晶体只有一个晶格常数，即原子之间的距离，但一般来说，三维晶格有六个晶格常数：三个晶胞边缘在一个顶点相遇的长度 a、b 和 c，以及角度 α， β 和 γ 在这些边之间。

晶格参数 a、b 和 c 具有长度维度。 这三个数字表示晶胞的大小，即给定原子到相邻晶胞中相同位置和方向的相同原子的距离（除了非常简单的晶体结构，这不一定是距离 最近的邻居）。 它们的 SI 单位是米，传统上以埃 (Å) 为单位； 埃是 0.1 纳米 (nm)，或 100 皮米 (pm)。 典型值从几埃开始。 角度 α、β 和 γ 通常以度为单位指定。

固态的化学物质可以形成晶体，其中原子、分子或离子根据少量有限数量的可能晶体系统（晶格类型）之一在空间中排列，每个晶体系统都具有相当明确的晶格参数集 是物质的特征。 这些参数通常取决于温度、压力（或更一般地，晶体内的局部机械应力状态）、电场和磁场及其同位素组成。 晶格通常在杂质、晶体缺陷和晶体表面附近扭曲。 手册中引用的参数值应指定那些环境变量，并且通常是受测量误差影响的平均值。

根据晶体系统的不同，部分或所有长度可能相等，部分角度可能具有固定值。 在那些系统中，只需要指定六个参数中的一些。 例如立方体，所有的长度都相等，所有的角都是90°，所以只需要给出a的长度。 金刚石就是这种情况，它在 300 K 时具有 a = 3.57 Å = 357 pm。同样，在六方晶系中，a 和 b 常数相等，角度分别为 60°、90° 和 90°，因此 几何形状仅由 a 和 c 常数决定。

结晶物质的晶格参数可以使用 X 射线衍射或原子力显微镜等技术来确定。 它们可以用作纳米范围的自然长度标准。 在不同成分的衬底上外延生长晶体层时，必须匹配晶格参数以减少应变和晶体缺陷。

晶胞的体积可以根据晶格常数长度和角度计算。 如果晶胞边表示为向量，则体积是向量的标量三重乘积。 体积用字母 V 表示。对于一般晶胞

V = a b c 1 + 2 cos ⁡ α cos ⁡ β cos ⁡ γ − cos 2 ⁡ α − cos 2 ⁡ β − cos 2 ⁡ γ 。 {\displaystyle V=abc{\sqrt {1+2\cos \alpha \cos \beta \cos \gamma -\cos {2}\alpha -\cos {2} \beta -\cos {2}\gamma }}.}

对于 α = 90°、γ = 90° 的单斜晶格，这简化为

V = a b c sin ⁡ β 。 {\displaystyle V=abc\sin \beta .}

对于 β = 90° 的正交晶格、四方晶格和立方晶格，则

V = a b c 。 {\displaystyle V=abc.}

两种不同半导体材料之间晶格结构的匹配允许在不引入晶体结构变化的情况下在材料中形成带隙变化区域。 这允许构建先进的发光二极管和二极管激光器。

例如，砷化镓、砷化铝镓和砷化铝具有几乎相等的晶格常数，这使得可以在另一层上生长几乎任意厚的层。

通常，选择在先前的膜或衬底上生长的不同材料的膜以匹配先前层的晶格常数以最小化膜应力。

另一种方法是通过在薄膜生长过程中控制合金比例的改变，将晶格常数从一个值分级为另一个值。 渐变层的开始将具有与下方晶格相匹配的比率，层生长结束时的合金将与要沉积的后续层所需的最终晶格相匹配。

合金的变化率必须通过权衡层应变的损失以及由此产生的缺陷密度与外延工具中的时间成本来确定。

例如，带隙高于 1.9 eV 的磷化铟镓层可以在具有折射率分级的砷化镓晶圆上生长。