拖曳流动

在流体动力学中，拖曳流动是粘性流体在两个表面之间的空间中流动，其中一个表面相对于另一个表面相切移动。 表面的相对运动对流体施加剪切应力并引起流动。 根据术语的定义，还可能在流动方向上施加压力梯度。

Couette 配置模拟了某些实际问题，如地幔和大气，以及轻载轴颈轴承中的流动。 它也用于粘度测定和证明可逆性的近似值。

本科物理和工程课程中经常使用“拖曳流动”来说明剪切驱动的流体运动。 一个简单的配置对应于两个无限大的平行板，它们之间的距离为 h ； 一块板在它自己的平面内以恒定的相对速度 U 平移。 忽略压力梯度，Navier-Stokes 方程简化为

d 2 u d y 2 = 0

其中 y是垂直于板块的空间坐标，u ( y )是速度场。 这个等式反映了流动是单向的假设——也就是说，三个速度分量 ( u , v , w ) 中只有一个是非平凡的。 如果下板对应于 y = 0 ，边界条件为 u ( 0 ) = 0 和 u ( h ) = U  。 可以通过积分两次并使用边界条件求解常数来找到。流动的一个显着方面是剪切应力在整个域中是恒定的。 特别地，速度的一阶导数 U / h  是常数。 根据牛顿粘度定律（牛顿流体），剪切应力是该表达式与（恒定）流体粘度的乘积。

描述松弛到稳态的时间尺度是 t ∼ h 2 / ν  ， 达到稳定状态所需的时间仅取决于板之间的间距 h 和流体的运动粘度，而不取决于 U 。

压力梯度可以是正的（不利的压力梯度）或负的（有利的压力梯度）。

流动被称为平面泊肃叶流，并且具有对称的（相对于水平中平面）抛物线速度分布。

在不可压缩流中，速度分布是线性的，因为流体温度是恒定的。 当上壁和下壁保持在不同温度时，速度分布更加复杂。

考虑下壁静止而上壁以恒定速度 U  运动的平面拖曳流动。 用下标 w 表示下壁的流体属性，用上标 wa 表示流体属性。