集总电路

集总元件模型（也称为集总参数模型或集总元件模型）将空间分布式物理系统（例如电路）的行为描述简化为由近似分布式行为的离散实体组成的拓扑 某些假设下的系统。 它在电气系统（包括电子）、机械多体系统、传热、声学等方面很有用。这可能与分布式参数系统或模型形成对比，在这些系统或模型中，行为在空间上分布，不能被视为局部化到离散实体中。

从数学上讲，简化将系统的状态空间降为有限维，将物理系统的连续（无限维）时空模型的偏微分方程（PDE）降为常微分方程（ODE），其中 有限数量的参数。

集总学科是电气工程中的一组强加假设，为网络分析中使用的集总电路抽象提供了基础。 自我施加的约束是：

• 导体外部的磁通量随时间的变化为零。
• 导电元件内的电荷随时间的变化为零。
• 感兴趣的信号时间尺度远大于电磁波在集总元件中的传播延迟。

前两个假设在应用于麦克斯韦方程时产生基尔霍夫电路定律，并且仅在电路处于稳态时适用。 第三个假设是网络分析中使用的集总元件模型的基础。 不太严格的假设导致了分布式元素模型，同时仍然不需要直接应用完整的麦克斯韦方程组。

电子电路的集总元件模型做出了简化假设，即电路的属性、电阻、电容、电感和增益都集中在理想化的电子元件中； 电阻器、电容器和电感器等通过完美导线网络连接在一起。

集总元件模型在 L c ≪ λ 时有效，其中 L c 表示电路的特征长度，并且 λ 表示电路的工作波长。 否则，当电路长度为波长量级时，我们必须考虑更一般的模型，例如分布式元件模型（包括传输线），其动态行为由麦克斯韦方程描述。 查看集总元件模型有效性的另一种方法是注意该模型忽略了信号在电路中传播所需的有限时间。 只要此传播时间对应用不重要，就可以使用集总元件模型。 当传播时间远小于所涉及信号的周期时就是这种情况。 然而，随着传播时间的增加，信号的假设相位和实际相位之间的误差会增加，这又会导致信号的假设幅度出现误差。 集总元件模型不能再使用的确切点在一定程度上取决于给定应用中需要知道信号的准确程度。

现实世界的组件表现出非理想特性，这些特性实际上是分布式元素，但通常由集总元素表示为一阶近似值。 例如，为了解决电容器中的泄漏，我们可以将非理想电容器建模为具有并联连接的大集总电阻器，即使泄漏实际上分布在整个电介质中。 类似地，绕线电阻器具有显着的电感以及沿其长度分布的电阻，但我们可以将其建模为与理想电阻器串联的集总电感器。

集总电容模型，也称为集总系统分析，将热系统简化为许多离散的“块”，并假设每个块内的温差可以忽略不计。 该近似值可用于简化原本复杂的微分热方程。 它是作为电容的数学模拟而开发的，尽管它也包括电阻的热模拟。

集总电容模型是瞬态传导中的常见近似值，只要物体内的热传导比物体边界上的热传递快得多，就可以使用它。