作用量

在物理学中，作用是描述物理系统如何随时间变化的标量。 作用之所以重要，是因为系统的运动方程可以通过静止作用原理推导出来。

在单个粒子以恒定速度运动的简单情况下，作用是粒子的动量乘以它移动的距离，沿着它的路径相加； 等效地，作用是粒子的动能乘以它具有该能量的持续时间的两倍。 对于更复杂的系统，所有这些数量都被组合在一起。

更正式地说，动作是一种数学泛函，它以系统的轨迹作为参数，并以实数作为结果。 一般来说，action 对不同的路径取不同的值。 作用具有能量×时间或动量×长度的维度，其 SI 单位是焦耳秒。

汉密尔顿原理指出，任何物理系统的运动微分方程都可以重新表述为等效积分方程。 因此，有两种不同的方法来制定动态模型。

它不仅适用于单粒子的经典力学，也适用于电磁场、引力场等经典场。 汉密尔顿的原理也被扩展到量子力学和量子场论——特别是量子力学的路径积分公式利用了这个概念——物理系统随机遵循其中一条可能的路径，具有概率的相位 每条路径的振幅由路径的动作决定。

经验法则经常被表示为微分方程，它描述了位置和动量等物理量如何随时间、空间或其推广连续变化。 给定情况的初始条件和边界条件，这些经验方程的解是一个或多个描述系统行为的函数，称为运动方程。

动作是寻找此类运动方程的替代方法的一部分。 经典力学假定物理系统实际遵循的路径是其作用最小化的路径，或者更一般地说，是静止的。 换句话说，该动作满足变分原理：静止动作原理。 该动作由积分定义，系统的经典运动方程可以通过最小化该积分的值来导出。

这个简单的原理提供了对物理学的深刻见解，是现代理论物理学中的一个重要概念。

用数学语言表示，使用变分法，物理系统的演化对应于动作的静止点。

几种不同的作用定义在物理学中是常用的。 随着时间的推移，该动作通常是不可或缺的。 但是，当操作与字段有关时，它也可以集成到空间变量上。 在某些情况下，动作是沿着物理系统遵循的路径集成的。

该动作通常表示为随时间的积分，沿着系统在系统发展的初始时间和最终时间之间的路径：S = ∫ t 1 t 2 L d t  其中被积函数 L 称为拉格朗日量。 为了明确定义动作积分，轨迹必须在时间和空间上有界。

作用量纲为[能量]×[时间]，其国际单位为焦耳秒，与角动量的单位相同。

在经典物理学中，术语作用有多种含义。

最常见的是，该术语用于函数 S 它以时间函数和（对于字段）空间作为输入并返回标量。