冈布茨

冈布茨是一类凸三维均匀体的xxx个已知物理例子，称为单单稳态，当静止在平坦表面上时，只有一个稳定的和一个 不稳定的平衡点。

冈布茨是xxx个物理构造的单静态形状。 它有一个尖锐的顶部，它的形状有助于解释一些乌龟的身体结构，以及它们在倒置后恢复平衡位置的能力。

如果从平面度和厚度方面进行定量分析，发现的单单体除了球体本身外，最像球体。

在几何学中，具有单一稳定静止位置的物体称为单稳态，并且创造了单稳态一词来描述另外只有一个不稳定平衡点的物体。一个加权的球体，它的质心从几何中心偏移是一个单稳态体； 但是，它不是同质的。 它不仅具有低质心，而且还具有特定的形状。 平衡时，质心和接触点位于垂直于地面的直线上。 当玩具被推动时，它的质心会上升并偏离那条线。 这会产生一个扶正力矩，使玩具返回到平衡位置。

上面单单静态对象的例子必然是非齐次的； 也就是说，他们身体的物质密度各不相同。凸是必不可少的，因为构建单单稳态非单稳态是微不足道的。 凸意味着物体上任意两点之间的直线位于物体内部，或者换句话说，表面没有凹陷区域但在每个点都向外凸出。 众所周知，从经典四顶点定理的几何和拓扑推广，平面曲线至少有四个曲率极值，具体来说，至少有两个局部xxx值和至少两个局部最小值，这意味着（凸）单静态对象在二维中不存在。 虽然一个普遍的预期是三维物体也应该至少有四个极值，但阿诺德推测这个数字可能更小。

结果总结：具有一个稳定平衡点和一个不稳定平衡点的三维均匀凸体是存在的，并且不是xxx的。

这样的身体很难想象、描述或识别。 它们的形式不同于任何其他平衡几何类的任何典型代表。 它们应该具有最小的平坦度，并且为了避免出现两个不稳定的平衡，还必须具有最小的薄度。 它们是xxx同时具有最小平面度和薄度的非退化对象。 这些身体的形状很容易发生微小的变化，在这些变化之外它不再是单一的。 冈布茨，作为xxx个物理例子，不太敏感； 但它的形状公差为 10−3，即 10 厘米尺寸的形状公差为 0.1 毫米。