干涉 (物理学)

在物理学中，干涉是一种现象，其中两个波通过将它们在空间和时间中的每个点的位移加在一起而结合，形成更大、更低或相同振幅的合成波。 相长干涉和相消干涉是由相互关联或相干的波相互作用产生的，因为它们来自同一源，或者因为它们具有相同或几乎相同的频率。 所有类型的波都可以观察到干涉效应，例如光波、无线电波、声波、地表水波、重力波或物质波。

波的叠加原理指出，当两个或多个相同类型的传播波入射到同一点时，该点的合成振幅等于各个波振幅的矢量和。 如果波峰在同一点与另一个相同频率的波峰相遇，则振幅是各个振幅的总和——这就是相长干涉。 如果一个波的波峰遇到另一个波的波谷，则振幅等于各个振幅的差值——这称为相消干涉。 在理想介质中，能量总是守恒的，在破坏性干扰点，能量储存在介质的弹性中。

当波之间的相位差是 π 的偶数倍 (180°) 时，相长干涉就会发生，而当相位差是 π 的奇数倍时，就会发生相消干涉。 如果相位之间的差异介于这两个极端之间，则求和波的位移大小位于最小值和xxx值之间。

例如，考虑一下当将两块相同的石头投入不同位置的静止水中时会发生什么。 每块石头都会产生一个圆形波，从石头掉落的地方向外传播。 当两个波重叠时，特定点的净位移是各个波的位移之和。 在某些时候，它们会同相，并会产生xxx位移。 在其他地方，波浪是反相的，在这些点上不会有净位移。

光的干涉是一种独特的现象，因为我们永远无法像在水中那样直接观察到电磁场的叠加。 EM 场中的叠加是一个假定且必要的要求，从根本上说，2 束光束相互穿过并继续沿着各自的路径前进。 光可以通过波的叠加进行经典解释，但是对光干涉的更深入理解需要了解由量子力学引起的光的波粒二象性。 光干涉的主要例子是著名的双缝实验、激光散斑、抗反射涂层和干涉仪。 传统上，基于惠更斯-菲涅尔原理，经典波模型被作为理解光学干涉的基础进行教授，但是存在基于费曼路径积分的解释，其中考虑了量子力学因素。

通过推导两个波之和的公式，可以在一维中证明上述内容。 沿 x 轴向右传播的正弦波的振幅方程为 W 1 ( x , t ) = A cos ⁡ ( k x − ω t ) 其中 A 是峰值振幅，k = 2 π / λ 是波数 ω = 2 π f 是波的角频率。

假设具有相同频率和振幅但相位不同的第二波也向右传播 W 2 ( x , t ) = A cos ⁡ ( k x − ω t + φ ) 其中 φ 是以弧度为单位的波之间的相位差。 两个波会叠加相加：两个波之和为W 1 + W 2 = A [ cos ⁡ ( k x − ω t ) + cos ⁡ ( k x − ω t + φ ) ] 。使用三角恒等式 两个余弦的和：cos ⁡ a + cos ⁡ b = 2 cos ⁡ ( a − b 2 ) cos ⁡ ( a + b 2 ) 。