恩绍定理

恩绍定理指出，点电荷的集合不能仅通过电荷的静电相互作用维持在稳定的静止平衡配置中。它通常指的是磁场，但最先应用于静电场。

恩绍定理适用于经典的平方反比定律力（电力和重力），也适用于永磁体的磁力，如果磁铁是硬的（磁铁的强度不随外部磁场变化）。 恩绍定理在许多常见情况下禁止磁悬浮。

如果材料不硬，Braunbeck 的扩展表明相对磁导率大于 1（顺磁性）的材料进一步不稳定，但磁导率小于 1 的材料（抗磁材料）允许稳定配置。

非正式地，任意静电场中点电荷的情况是高斯定律的简单结果。 对于处于稳定平衡的粒子，粒子在任何方向上的小扰动（推动）不应破坏平衡； 粒子应该回落到之前的位置。 这意味着粒子平衡位置周围的力场线应该全部向内指向那个位置。 如果所有周围的场线都指向平衡点，则该点的场散度必须为负（即该点充当汇）。 然而，高斯定律说，任何可能的电场在自由空间中的散度都是零。

因此，自由空间中没有场势的局部最小值或xxx值，只有鞍点。 粒子的稳定平衡是不可能存在的，一定在某个方向上存在不稳定性。 如果 U 的所有二阶导数都为空，则此论证可能不够充分。

完全严格地说，稳定点的存在并不要求所有相邻的力矢量都恰好指向稳定点； 例如，力矢量可能会向稳定点盘旋。 解决这个问题的一种方法是利用这样一个事实，即除了发散之外，自由空间中任何电场的旋度也为零（在没有任何磁流的情况下）。

也可以直接从静磁偶极子的力/能量方程（如下）证明该定理。 不过，从直觉上看，如果该定理适用于单点电荷，那么它也适用于连接在一起的两个相反的点电荷。 特别是，它会保持在电荷之间的距离减小到零同时保持偶极矩的极限 - 也就是说，它会适用于电偶极子。 但是，如果该定理适用于电偶极子，那么它也适用于磁偶极子，因为（静态）力/能量方程对电偶极子和磁偶极子采用相同的形式。

作为一个实际的结果，该定理还指出，即使磁力强于引力，也没有可能的铁磁体静态配置可以稳定地悬浮物体以抵抗重力。

恩绍定理甚至已被证明适用于扩展物体的一般情况，即使它们是柔性和导电的，只要它们不是抗磁性的，也是如此，因为抗磁性构成（小）排斥力，但没有吸引力。

然而，该规则的假设有几个例外，允许磁悬浮。

恩绍定理对不动的永磁体也不例外。 然而，恩绍定理不一定适用于移动的铁磁体、某些电磁系统、伪悬浮和抗磁材料。 因此，这些似乎是例外，尽管实际上它们利用了定理的约束。

自旋稳定磁悬浮：旋转铁磁体（例如 Levitron）可以在旋转时仅使用xxx铁磁体进行磁悬浮。 （旋转的铁磁体不是不动的铁磁体）。

切换电磁铁或电磁铁系统的极性可以通过持续消耗能量使系统悬浮。 磁悬浮列车是一种应用。

伪悬浮通常使用某种形式的系绳或墙壁来限制磁铁的运动。 这是可行的，因为该定理仅表明存在不稳定性的某个方向。