德拜长度

在等离子体和电解质中，德拜长度 λ D {displaystyle lambda _{rm {D}}}（也称为德拜半径）是电荷载流子在解决方案及其静电效应持续到什么程度。随着每一个德拜长度，电荷越来越多地被电屏蔽，电势的幅度降低 1/e。德拜球体是半径为德拜长度的体积。

德拜长度是等离子体物理、电解质和胶体（DLVO 理论）中的一个重要参数。对于密度为 n { displaystyle n} , 电荷 q {displaystyle q} 在温度 T {displaystyle T} 由 k D 2 = 4 π n q 2 / ( k B T ) {displaystyle k_{rm {D} }{2}=4pi nq{2}/(k_{rm {B}}T)} 采用高斯单位。

下面将给出以 MKS 为单位的表达式。极低温度下的类似量 ( T → 0 {displaystyle Tto 0} ) 被称为托马斯-费米长度和托马斯-费米波矢。他们对描述室温下金属中电子的行为很感兴趣。

德拜长度以荷兰裔美国物理学家和化学家彼得德拜（1884-1966）命名，他是诺贝尔化学奖获得者。

德拜长度自然出现在大型移动电荷系统的热力学描述中。在一个包含 N {displaystyle N} 种不同电荷的系统中，第 j {displaystyle j} 种带有电荷 q j {displaystyle q_{j}} 并且浓度为 n j ( r ) {displaystyle n_{j}(mathbf {r} )} 在位置 r {displaystyle mathbf {r} } 。根据所谓的原始模型，这些电荷分布在连续介质中，该介质仅以相对静态介电常数 ε r {displaystyle varepsilon _{r}} 为特征。

移动电荷不仅有助于建立 Φ ( r ) {displaystyle Phi (mathbf {r} )}，而且还响应相关的库仑力移动，− q j ∇ Φ ( r ) {displaystyle -q_{j},nabla Phi (mathbf {r} )} 。如果我们进一步假设系统在绝 对温度为 T {displaystyle T} 的热浴中处于热力学平衡， 那么离散电荷的浓度 n j ( r ) {displaystyle n_{j}(mathbf {r} )} 可以被认为是热力学（系综）平均值，相关电势是热力学平均场 .

将泊松方程中的瞬时浓度和电势与其在玻尔兹曼分布中的平均场对应项进行识别。