逼近误差

逼近偏差，又称误差限，用于误差计算、测量技术和数值计算。 逼近误差由希腊字母 ε 表示，并定义了与目标值的约定或保证、允许的极端偏差。 逼近误差可以等同于公差值。

令 x 为精确值（标称值）， x ~为精确值的近似值，使得 x ~ ≈ x ：

Δ x = x ~ − x 表示xxx误差。δ x = Δ x x表示在 x ≠ 0 的情况下的相对误差。

如果 | Δx | ≤ ϵ，则 ϵ 称为xxx逼近差。

如果 ϵ ∩ x ∩ ≤ ρ 那么 ρ称为相对逼近差。

• 一般来说，真实值是未知的，只有近似值，例如 通过测量进行计量。
• 相对逼近错误是无量纲的，i。 H。 它可以分配给单位1，通常以百分比表示。 例如，如果一次测量的测量值可能仅偏离真实值 1%，则 ρ = 0.01 。
• 在文献中，有时也会出现真误差这个术语，它被定义（使用上面使用的变量）为 x − x ~，因此与上面声明的xxx误差 Δ x。 在这种情况下，真实的错误量，即 | x − x ~ | ，称为xxx误差。 相应地，相对误差就是上面解释的相对误差的大小，即 H。 我们的变量 δ x = | x − x ~ x | 。 上面使用的定义的优点是Δx＞1。 0 当且仅当 x ~ > x。​​

这些术语对应于术语逼近错误，但受标准化支持

• 在计量学中：“误差极限”和更新的标准“极限偏差”
• 在质量管理和统计中：“偏差限制”。

误差限度在计量学中是最重要的。 不可能进行 xxx 准确的测量。 一次测量总是存在测量偏差（上一条：测量误差）。 极限偏差表示在给定可能性的情况下可以容忍的测量偏差。

用浮点数计算时，不可避免地会出现舍入误差，因为位数（尾数的大小）是有限的。 如果必须在算法或计算规则的框架内比较两个浮点数，比较时应考虑逼近错误。 逼近误差的使用对于收敛于特定值的数值方法是必不可少的，因为由于浮点数中的位数有限，该值通常永远不会准确地达到目标值。