自我虹吸珠
编辑当一条合适的链条或绳索从容器中滑落到边缘上方时,由于模具效应会出现自我虹吸珠。 链条的下落端将容器中的链节拉得越来越快。 链条最初越过容器边缘的尖锐扭结变宽成不再接触边缘的弧形,链条移动得越快,它就变得越高。 颤抖着,蜿蜒曲折,链条从它脱离缠结的地方向上爬。 一旦下降端到达底部,链条的速度和喷泉的高度停止增加并达到稳定状态。 弧形的宽度可以通过倾斜容器来增加。
物理解释
编辑Mold 建议对当前机载链路的动量平衡进行直观解释。 该力必须来自下落链条的拉力施加到容器中的能量; 力的详细来源可能以复杂的方式取决于链条/绳索的类型及其在容器中的布置。
更容易描述从容器到底部的弧形。 随着时间的推移平均,它是一个倒悬链线。 沿着这条曲线,冲量不断改变方向,而大小(与纵向速度)保持不变。 矢量动量的变化一方面是由重力加速度共同引起的,另一方面是由拉应力和曲率共同引起的。
在弧顶产生的拉伸应力大约使得波在链条中的传播速度等于链条本身的纵向速度。 这解释了曲折和摇晃。 这些是与介质对抗或与介质一起运行的波,这导致速度非常小或两倍。
稳态喷泉高度的计算
编辑简化
- 波动没有被平均,而是被忽略了。 平均而言,由于曲折,链条在空中的部分会更长更重。
- 悬链线非常陡峭,整个方向的变化都发生在一个狭窄的树冠区域,该区域的自重被忽略了。
- 当它撞击地面时,链条的动能会在没有任何反应的情况下消散。 如果不是,则通过将拉伸应力外推为零来定义地平面。
紧张
在抛物线上自由落体时未连接,链节将失重。 然而,它们的串联阻止了它们遵循重力加速度 g 。 从地面上的零值开始,拉应力随高度 h 线性增加:
F ∥ ( h ) = μ g h
速度
速度是考虑圆弧区域的径向力的结果。 曲率可以是不均匀的,甚至是三维的,但曲率总是既是剪切力的原因又是剪切力的结果,因此不成立:在长度为 d且曲率半径为 r , d ,拉应力 F从不完全相反的方向作用; 角度偏差是 d r 。 这导致在(局部)曲率中心方向上的力的数量
F ⊥ ( r ) = d r F ∥
这是链条在每单位长度下落高度 H + L 上的势能,同时也是长端对短端执行的机械功。 一半的功以动能的形式返回,流向地面并在那里丢失。 另一半在容器中转化,造成霉菌效应。
动量、排斥力和喷泉高度
每单位长度的动量是 μ v 。 乘以 v 这给出每单位时间的冲量,即设置链条运动所需的力:
F Start = μ v 2
但这恰恰是弧顶处的拉伸应力 F ∥ 。 在球的正上方,张应力降低了 H H + L 倍,因此是不够的。 缺失的力显然是一种冲击,被设置为拉伸应力的分数 α :
LH + Lμv2 = αμv2 。
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