磁滞

磁滞是系统状态对其历史的依赖。例如，磁铁可以有不止一个可能的磁矩在给定的磁场，根据不同的领域，在过去如何变化。力矩的单个分量的图通常形成环路或磁滞曲线，其中一个变量的值取决于另一个变量的变化方向。这种历史依存关系是硬盘驱动器中存储的基础，而剩余的磁通则保留了过去地球磁场强度的记录。磁滞发生在铁磁和铁电中材料，以及在变形的橡胶带和形状记忆合金和许多其他自然现象。在自然系统中，它通常与不可逆的热力学变化（如相变）和内部摩擦有关; 和耗散是一种常见的副作用。

磁滞现象可以在物理、化学、工程、生物学和经济学中找到。它被集成到许多人工系统中：例如，在恒温器和施密特触发器中，它可以防止不必要的频繁切换。

滞后可以是输入和输出之间的动态滞后，如果输入变化得更慢，则滞后会消失；这被称为速率相关的磁滞。但是，诸如磁滞回线之类的现象主要与速率无关，这使得持久存储成为可能。

每个涉及磁滞的主题都有特定于该主题的模型。此外，有些模型可以捕获具有滞后作用的许多系统的一般特征。一个例子是磁滞的Preisach模型，该模型将磁滞非线性表示为称为非理想继电器的方形回路的线性叠加。磁滞的许多复杂模型是由称为磁滞的磁滞基本载体的简单并联或叠加产生的。

在Lapshin模型中可以找到各种磁滞回线的简单直观的参数描述。除了平滑环，通过使用梯形，三角形或矩形脉冲代替谐波函数，可以在模型中构建通常在离散自动装置中使用的分段线性磁滞回线。可以在Mathcad和R编程语言中实现磁滞回线模型。

磁滞的Bouc–Wen模型通常用于描述非线性磁滞系统。它是由Bouc引入的，并由Wen 进行了扩展，Wen通过产生各种滞后模式证明了它的多功能性。该模型能够以分析形式捕获一系列与各种迟滞系统的行为相匹配的迟滞周期形状；因此，考虑到它的通用性和数学易处理性，Bouc–Wen模型迅速得到普及，并已扩展并应用于各种工程问题，包括多自由度（MDOF）系统、建筑物、框架、双向和扭转滞回系统二维和三维连续性的响应，以及土壤液化等。Bouc–Wen模型及其变体/扩展已用于结构控制的应用中，尤其是在磁流变阻尼器、建筑物的基础隔离装置以及其他类型的阻尼装置的行为建模中；它也已用于对钢筋混凝土、钢、砖石和木材建造的结构进行建模和分析。Bouc-Wen模型的最重要扩展是由Baber和Noori进行的，后来由Noori及其同事进行。该扩展模型名为BWBN，可以重现早期模型无法重现的复杂剪切收缩或滑锁现象。BWBN模型已被广泛应用于各种应用中，并已被纳入OpenSees等多种软件代码中。