Natarajan维度

在可能近似正确的机器学习理论中，Natarajan维度表征了学习一组函数的复杂性，从布尔函数的Vapnik-Chervonenkis维度概括到多类函数。最初由Natarajan引入的是广义维度，后来由Haussler和Long将其更名为Natarajan维度。

让H{displaystyleH}是来自一个集合的函数集。是一个函数集，从一个集合{displaystyleCsubsetX}，如果存在两个函数。{displaystyleBsubsetC}，都存在一个函数。{displaystylehinH}中的函数h{displaystylexinB,h(x)=f_{0}(x)}。而对于所有H的Natarajan维度是指由H所破碎的集合的xxxcardinality。{displaystyle|Y|=2}，Natarajan维度会坍缩为VapnikChervonenkis维度。

，Natarajan维度会坍缩为VapnikChervonenkis维度。Shalev-Shwartz和Ben-David提出了关于多类学习和Natarajan维度的全面材料，包括均匀收敛和可学习性。