可动细胞自动机

可动细胞自动机（MCA）方法是一种基于离散概念的计算固体力学的方法。它具有经典细胞自动机和离散元素方法的优点。MCA方法的一个重要优势是它允许直接模拟材料断裂，包括损伤的产生、裂纹的传播、碎裂和质量混合。用连续力学方法（如：有限元法、有限差分法等）来模拟这些过程是很困难的，因此需要一些新的概念，如周边动力学。离散元素法对模拟颗粒材料非常有效，但可移动的细胞自动机之间的相互作用力提供了模拟固体的行为。当自动机的单元尺寸接近零时，MCA的行为接近经典的连续体力学方法。

在MCA方法的框架中，被建模的物体被认为是一组相互作用的元素/自动机。这组自动机的动态是由它们的相互作用力和它们的关系规则来定义的。这个系统在时间和空间上存在和运行。它在时间和空间上的演变受运动方程的制约。元素间关系的相互作用力和规则是由自动机反应的功能来定义的。这个功能必须为每个自动机指定。由于自动机的移动性，必须考虑以下细胞自动机的新参数。Ri--自动机的半径矢量；Vi--自动机的速度；ωi--自动机的旋转速度；θi--自动机的旋转矢量；mi--自动机的质量；Ji--自动机的惯性矩。新概念：邻居MCA方法的新概念是基于引入一对自动机的状态（相互作用的自动机对的关系），而不是传统的--独立自动机的状态。请注意，这一定义的引入允许从静态网的概念到邻居的概念。因此，自动机有能力通过切换成对的状态（关系）来改变其邻居。

新类型的状态的引入导致了新的参数，将其作为转换关系的标准。它被定义为一个自动机的重叠参数ij。所以细胞自动机的关系是由它们的重叠值来表征的。最初的结构是通过在每一对相邻的元素之间设置某些关系而形成的。

在MCA方法中，与经典的细胞自动机方法相比，不仅单个自动机，而且成对自动机的关系也可以被切换。根据双稳态自动机的概念，有两种类型的一对状态（关系）。因此，成对关系的状态变化是由自动机的相对运动控制的，由这种成对关系形成的媒体可以被认为是双稳态媒体。

MCA媒体的演化由以下运动方程描述，用于翻译。{displaystyleC(ij,ik)}是与将h参数从一对ij转移到一对ik相关的某些系数。是与将h参数从一对ij转移到一对ik有关的某些系数。由于可动自动机的有限尺寸，旋转效应必须被考虑在内。