脉冲整形

在电子和电信领域，脉冲整形是改变传输脉冲的波形的过程。其目的是使传输的信号更适合其目的或通信渠道，通常是通过限制传输的有效带宽。

通过这种方式过滤传输的脉冲，由信道引起的符号间干扰可以得到控制。在射频通信中，脉冲整形是使信号适合其频段的关键。通常，脉冲整形发生在线路编码和调制之后。

以高调制率通过频带有限的信道传输信号会产生符号间干扰。其原因是傅里叶对应关系（见傅里叶变换）。带限信号对应的是一个无限的时间信号，它导致相邻的脉冲重叠。随着调制速率的增加，信号的带宽也会增加。

只要信号的频谱是一个尖锐的矩形，这就导致了时域中的sinc形状。如果信号的带宽大于信道带宽就会发生这种情况，导致失真。这种失真通常表现为符号间干扰（ISI）。

从理论上讲，对于正弦波形的脉冲，如果相邻的脉冲完全对齐，即彼此处于零交叉点，就不会有ISI。但这需要一个非常好的同步和精确/稳定的采样，没有抖动。

作为确定ISI的一个实用工具，我们使用眼图，它可以直观地看到信道和同步/频率稳定性的典型影响。信号的频谱是由发射器使用的调制方案和数据速率决定的，但可以用脉冲整形滤波器来修改。

这种脉冲整形将使频谱变得平滑，从而再次导致一个有时间限制的信号。通常情况下，传输的符号被表示为狄拉克-德尔塔脉冲乘以符号的时间序列。这就是从数字域到模拟域的正式过渡。

在这一点上，信号的带宽是无限的。然后用脉冲整形滤波器对这一理论信号进行滤波，产生传输信号。如果脉冲整形滤波器在时域上是一个矩形（就像在画图时通常这样做），这将导致一个无限的频谱。

在许多基带通信系统中，脉冲整形滤波器隐含着一个盒式滤波器。它的傅里叶变换的形式是sin(x)/x，并且在高于符号率的频率上有显著的信号功率。

当光纤或甚至双绞线被用作通信通道时，这不是一个大问题。然而，在射频通信中，这将浪费带宽，只有严格规定的频段才会用于单次传输。

换句话说，信号的通道是有频带限制的。因此，更好的滤波器已经被开发出来，它试图将某一符号率所需的带宽降到最低。

电子学其他领域的一个例子是产生上升时间需要很短的脉冲；一种方法是用一个上升速度较慢的脉冲开始，然后减少上升时间，例如用一个阶梯恢复二极管电路。

这里的这些描述提供了一个工作知识，涵盖了大多数影响，但不包括因果关系，这将导致分析功能。

为了完全理解这一点，我们需要希尔伯特变换，其中包括与海维斯阶梯函数的卷积的因果性。这将耦合基带描述的实部和虚部，从而增加结构。

这立即意味着，无论是实部还是虚部都足以描述一个分析信号。通过在噪声环境下测量这两部分，我们就有了一个冗余，可以用来更好地重建原始信号。物理实现总是有因果关系的，因为分析信号携带信息。

不是每一个滤波器都可以作为脉冲整形滤波器使用。滤波器本身必须不引入符号间干扰--它需要满足某些标准。奈奎斯特ISI标准是一个常用的评估标准，因为它将发射器信号的频谱与符号间干扰联系起来。

发送方的脉冲整形通常与接收方的匹配滤波器相结合，以达到对系统中噪声的最佳容忍度。在这种情况下，脉冲整形在发送方和接收方滤波器之间平均分配。

因此，滤波器的振幅响应是系统滤波器的点式平方根。其他消除复杂脉冲整形滤波器的方法已经被发明出来。在OFDM中，载波被调制得很慢，以至于每个载波几乎不受带宽限制的影响。