形式化概念分析

在信息科学中，形式化概念分析（FCA）是一种从对象及其属性的集合中推导出概念层次结构或形式化本体的原则性方法。

层次结构中的每个概念都代表了共享一些属性的对象；层次结构中的每个子概念都代表了它上面的概念中的一个对象子集（以及一个属性的超集）。

这个术语是由鲁道夫-维尔在1981年提出的，它建立在加勒特-伯克霍夫和其他人在1930年xxx发的格子和有序集的数学理论之上。

形式化概念分析在包括数据挖掘、文本挖掘、机器学习、知识管理、语义网、软件开发、化学和生物学等领域找到了实际应用。

形式化概念分析的最初动机是寻找数学秩序理论的现实世界意义。其中一种非常普遍的可能性是，数据表可以转化为称为完整格子的代数结构，并且可以利用这些结构进行数据的可视化和解释。

一个表示对象和属性之间的异质关系的数据表，将形式为对象g有属性m的对表列出来，被认为是一个基本的数据类型。它被称为形式化背景。在这个理论中，形式概念被定义为一对（A，B），其中A是一组对象（称为范围），B是一组属性（意图），以便范围A由共享B中属性的所有对象组成，而意图B则由A中对象共享的所有属性组成。

任何形式化语境的形式化概念都可以--如下所述--在一个层次结构中排序，这个层次结构更正式地称为语境的概念格子。概念格子可以被图形化为线图，这对理解数据可能有帮助。然而，这些格子往往会变得太大，不便于视觉化。

这时，形式化概念分析的数学理论可能会有所帮助，例如，在不损失信息的情况下将格子分解成更小的部分，或者将其嵌入到另一个更容易解释的结构中。

目前形式的理论可以追溯到20世纪80年代初，由达姆施塔特工业大学的RudolfWille,BernhardGanter和PeterBurmeister领导的一个研究小组。然而，它的基本数学定义在20世纪30年代已经由GarrettBirkhoff作为一般晶格理论的一部分引入。

在他的文章《重构格子理论》（1982）中，作为一门数学学科，启动了形式概念分析，Wille从对当前格子理论和一般纯数学的不满出发。理论结果的产生--往往是通过精心的精神体操实现的--令人印象深刻，但相邻领域之间的联系，甚至一个理论的部分都越来越弱。

重组格子理论是试图通过尽可能具体地解释理论来重振与我们一般文化的联系，并通过这种方式促进格子理论家和格子理论的潜在用户之间更好的交流。

这一目标可以追溯到教育学家HartmutvonHentig，他在1972年恳请对科学进行重组，以便更好地进行教学，并使科学可以相互使用，并且更普遍地（即没有专业知识）进行批判。

因此，就其起源而言，正式的概念分析旨在实现跨学科性和对研究的民主控制。

它纠正了19世纪形式逻辑发展过程中格子理论的出发点。当时--后来在模型理论中--一个作为单数谓词的概念已经被缩小到它的范围。

现在，概念的哲学又应该通过考虑意图而变得不那么抽象。因此，形式概念分析是面向语言学和经典概念逻辑的范畴扩展和意图的。

形式概念分析的目的是根据查尔斯-皮尔斯（CharlesS.Peirce）的实用主义格言，通过展开归纳对象的可观察的、基本的属性来实现概念的清晰化。

皮尔士在其晚期哲学中认为，逻辑思维的目的是通过概念、判断和结论这三个环节来感知现实。

数学是逻辑的抽象，发展了可能的现实模式，因此可以支持理性交流。在这一背景下，维勒定义了。