等阻尼

等阻尼是一个理想的系统属性，指的是开环相位波德图平坦的状态——即相位相对于频率的导数为零，在给定的频率称为正切频率，ω c 。 在正切频率处，开环系统的奈奎斯特曲线切向接触灵敏度圆，相位 Bode 局部平坦，这意味着系统对增益变化的鲁棒性更强。 对于表现出等阻尼特性的系统，闭环阶跃响应的超调对于不同的控制器增益值将保持几乎恒定。 这将确保闭环系统对增益变化具有鲁棒性。

在 20 世纪中叶，Bode 提出了xxx个想法，即通过所谓的 Bode 理想传递函数在反馈问题中使用分数阶控制器。 Bode 提出，开环频率响应的奈奎斯特图的理想形状是复平面中的一条直线，这在理论上提供了无限大的增益裕度。 理想的开环传递函数由下式给出：

其中 ω g c 是所需的交叉频率增益，α <; 0 是理想截止特性的斜率。

L ( s ) , − 2 < 的伯德图 。非常简单。 振幅曲线为等斜率 20 α dB/dec 的直线，相位曲线为 α π 2 弧度。 奈奎斯特曲线由一条通过原点的直线组成

通过这种结构实现的主要好处是等阻尼，即过冲独立于有效载荷或系统增益。 用分数阶元素来描述理想Bode控制回路是分数阶微积分在过程控制领域最有前途的应用之一。 Bode 的理想控制环路频率响应具有分数积分器形状，并在增益交叉频率附近提供等阻尼特性。 这是因为相位裕度和xxx过冲仅由一个参数定义，并且与开环增益无关。

Bode 的理想环路传递函数可能是xxx个明确解决鲁棒性问题的设计方法。