模型预测控制

模型预测控制 (MPC) 是一种先进的过程控制方法，用于在满足一组约束的同时控制过程。 自 1980 年代以来，它一直在化工厂和炼油厂的过程工业中使用。 近年来，它还被用于电力系统平衡模型和电力电子领域。 模型预测控制者依赖过程的动态模型，最常见的是通过系统识别获得的线性经验模型。 MPC 的主要优点是它允许优化当前时隙，同时考虑到未来的时隙。 这是通过优化有限时间范围来实现的，但只实现当前时隙，然后再次优化，反复进行，因此与线性二次调节器 (LQR) 不同。 MPC 还具有预测未来事件的能力，并可以相应地采取控制措施。 PID 控制器不具备这种预测能力。 MPC 几乎普遍实现为数字控制，尽管有研究通过专门设计的模拟电路实现更快的响应时间。

广义预测控制 (GPC) 和动态矩阵控制 (DMC) 是 MPC 的经典示例。

MPC 中使用的模型通常旨在表示复杂和简单的动态系统的行为。 通常不需要 MPC 控制算法的额外复杂性来提供对简单系统的充分控制，这些系统通常由通用 PID 控制器控制得很好。 PID 控制器难以处理的常见动态特性包括大时间延迟和高阶动态特性。

MPC 模型预测建模系统因变量的变化，这些变化将由自变量的变化引起。 在化学过程中，可由控制器调节的独立变量通常是调节 PID 控制器的设定值（压力、流量、温度等）或最终控制元件（阀门、阻尼器等）。 控制器无法调整的自变量用作扰动。 这些过程中的因变量是代表控制目标或过程约束的其他测量值。

MPC 使用当前工厂测量值、过程的当前动态状态、MPC 模型以及过程变量目标和限制来计算因变量的未来变化。 计算这些变化是为了使因变量接近目标，同时遵守对自变量和因变量的约束。 MPC 通常只发送每个要实施的独立变量的xxx个变化，并在需要下一个变化时重复计算。

虽然许多实际过程不是线性的，但通常可以将它们视为在较小的操作范围内近似线性。 线性 MPC 方法用于大多数应用程序，MPC 的反馈机制补偿由于模型和过程之间的结构不匹配导致的预测误差。 在仅由线性模型组成的模型预测控制器中，线性代数的叠加原理可以将多个自变量变化的影响相加，从而预测因变量的响应。 这将控制问题简化为一系列快速且稳健的直接矩阵代数计算。

当线性模型不足以准确表示实际过程非线性时，可以使用多种方法。 在某些情况下，可以在线性 MPC 模型之前和/或之后转换过程变量以减少非线性。 该过程可以通过非线性 MPC 进行控制，它直接在控制应用程序中使用非线性模型。 非线性模型可以是经验数据拟合的形式（例如人工神经网络）或基于基本质量和能量平衡的高保真动力学模型。 非线性模型可以被线性化以导出卡尔曼滤波器或指定线性 MPC 的模型。

El-Gherwi、Budman 和 El Kamel 的一项算法研究表明，使用双模式方法可以显着减少在线计算，同时保持与未更改实施相比的性能。 所提出的算法基于控制器之间的信息交换并行解决 N 个凸优化问题。

MPC 基于对象模型的迭代、有限范围优化。 在时间 t {displaystyle t} 对当前工厂状态进行采样，并为未来相对较短的时间范围计算成本最小化控制策略（通过数值最小化算法）：[ t , t + T ] { 显示样式 [t,t+T]} 。 具体来说，在线或即时计算用于探索从当前状态发出的状态轨迹，并找到（通过欧拉-拉格朗日方程的解）成本最小化控制策略。