莫列波纹

在数学、物理和艺术中，莫尔条纹（英国：/ˈmwɑːreɪ/ MWAR-ay，美国：/mwɑːˈreɪ/ mwar-AY，法语：[mwaʁe]（听））或莫尔条纹是大尺度的干涉图案，可以被 当具有透明间隙的不透明规则图案覆盖在另一个类似图案上时产生。 要出现莫尔干涉图案，两个图案不能完全相同，而是要移位、旋转或间距略有不同。

莫列波纹出现在许多情况下。 在印刷中，印刷的点状图案会干扰图像。 在电视和数码摄影中，被拍摄物体上的图案会干扰光传感器的形状，从而产生不需要的伪像。 它们有时也是有意创造的——以微米为单位，它们被用来放大非常小的运动的影响。

在物理学中，它的表现形式是波的干涉，如双缝实验中的波干涉和声学中的拍频现象。

该术语源自 moire（法语形容词形式的 moiré），一种纺织品，传统上由丝绸制成，但现在也由棉或合成纤维制成，具有波纹或水纹外观。 莫尔条纹或水织布料是在布料湿润时通过挤压两层布料制成的。 相似但不完美的线间距创造了一种特征图案，该图案在织物干燥后仍然存在。

在法语中，从 17 世纪开始使用名词 moire，指代水洗丝绸。它是英语马海毛（1610 年证实）的借用。 在法语用法中，该名词衍生出动词 moirer，意思是在 18 世纪通过编织或压制生产浸水纺织品。 由这个动词构成的形容词 moiré 至少从 1823 年开始使用。

莫列波纹通常是由各种数字成像和计算机图形技术产生的图像的人工制品，例如扫描半色调图片或光线追踪方格平面时（后者是混叠的特例，由于欠采样精细规则图案） ). 这可以在纹理映射中通过使用 mipmapping 和各向异性过滤来克服。

右上图显示了波纹图案。 这些线条可以代表波纹丝绸中的纤维，也可以代表纸上或电脑屏幕上绘制的线条。 线条光学图案的非线性相互作用产生了一个真实可见的大致平行的暗带和亮带图案，即叠加在线条上的莫尔图案。

波纹效应也会出现在重叠的透明物体之间。 例如，隐形相位掩模由具有波浪形厚度轮廓的透明聚合物制成。 当光线穿过两个具有相似相位图案的重叠掩模时，在一定距离外的屏幕上会出现宽波纹图案。 这种相位莫尔效应和来自不透明线的经典莫尔效应是光学中连续光谱的两端，称为通用莫尔效应。 相位莫尔效应是 X 射线和粒子波应用中一种宽带干涉仪的基础。 它还提供了一种在不可见层中显示隐藏模式的方法。

线云纹是云纹图案的一种； 叠加两个包含相关不透明图案的透明层时出现的图案。 当叠加的图案包括直线或曲线时，就会出现线纹。 移动图层图案时，莫尔图案以更快的速度变换或移动。 这种效果称为光学波纹加速。

如果线条是弯曲的或不完全平行，则会创建更复杂的线条莫尔图案。

形状云纹是一种表现出云纹放大现象的云纹图案。 1D 形状云纹是 2D 形状云纹的特别简化情况。 当将包含微小水平透明线的不透明层叠加在包含沿垂直轴周期性重复的复杂形状的层之上时，可能会出现一维图案。

莫列波纹显示复杂的形状，或嵌入其中一层的符号序列（以周期性重复压缩形状的形式）是用波纹形状创建的，也称为波纹带图案。

形状莫尔最重要的特性之一是它能够沿一个或两个轴放大微小的形状，即拉伸。 当通过相同设计的第二个铁丝网围栏查看铁丝网围栏时，会出现常见的 2D 波纹放大示例。 即使在很远的距离也能看到设计的精细结构。

考虑由平行和等距线组成的两种模式，例如垂直线。 xxx个模式的步长是 p，第二个模式的步长是 p + δp，其中 0 <; δp < p.

如果图案的线条叠加在图的左侧，则当向右移动时，线条之间的偏移会增加。