拍频

在声学中，节拍是两种频率略有不同的声音之间的干涉模式，被视为音量的周期性变化，其速率是两个频率的差异。

使用可以产生持续音调的调音仪器，可以很容易地识别节拍。 将两个音调调成同音会产生一种奇特的效果：当两个音调接近但不相同时，频率的差异会产生跳动。 音量像颤音一样变化，因为声音交替地产生建设性和破坏性的干扰。 当两个音调逐渐接近一致时，跳动速度减慢，可能会变得慢到难以察觉。 随着两个音调的距离越来越远，它们的节拍频率开始接近人类音高感知范围，节拍开始听起来像一个音符，并产生了组合音。 这种组合音调也可以称为缺失基音，因为任何两个音调的拍频都等于它们隐含的基频频率。

这种现象在声学或音乐中最为人所知，尽管它可以在任何线性系统中找到：根据叠加定律，同时发声的两个音调以一种非常简单的方式叠加：一个将它们的振幅相加。 如果画个图来表示两根弦的总音对应的函数，可以看出xxx值和最小值不再像纯音弹奏时那样恒定，而是随时间变化：当两根波接近180时 不同相的度数，一个波的xxx值抵消了另一个波的最小值，而当它们几乎同相时，它们的xxx值相加，提高了感知音量。

可以借助和积三角恒等式（参见三角恒等式列表）证明，xxx值和最小值的包络形成一个波，其频率是两个原始波频率差的一半。

如果两个原始频率非常接近（例如，相差大约 12 赫兹），则上述表达式右侧的余弦频率 f1 − f2/2 通常太低而无法被感知为 可听见的音调或音高。 相反，它被视为上述表达式中xxx项振幅的周期性变化。 可以说较低频率余弦项是较高频率余弦项的包络，即它的振幅被调制。 调制的频率为f1+f2/2，即两个频率的平均值。 可以注意到，调制模式中的每个第二个突发被反转。 每个峰都被一个谷取代，反之亦然。 然而，由于人耳对声音的相位不敏感，只能听到其振幅或强度，只能听到包络的大小。 因此，主观上，包络的频率似乎是调制余弦频率的两倍，这意味着可听的拍频

这两个波是同相的，它们相长干涉。 当它为零时，它们异相并破坏性地干涉。 节拍也出现在更复杂的声音中，或者出现在不同音量的声音中，尽管用数学方法计算它们并不那么容易。

人耳听到节拍现象时，频率比应小于 7 6 {\displaystyle {\frac {7}{6}}} 否则大脑会将它们感知为两个不同的频率。

由于xxx个音符的一些泛音与第二个音符的泛音跳动，因此在接近但不完全是和声音程的音符之间也可以听到跳动。 例如，在纯五度的情况下，低音音符的三次谐波（即二次泛音）与另一个音符的二次谐波（一次泛音）一起跳动。 与跑调音符一样，这也可能发生在一些正确调谐的等律音程中，因为它们与相应的纯音调音程之间存在差异：请参阅和声系列（音乐）#Harmonics and tuning。

双耳节拍是一种听觉错觉，当两个不同的纯音正弦波（频率均低于 1500 赫兹，它们之间的差异小于 40 赫兹）以二分法呈现给听众时（每只耳朵一个）。