多学科设计优化

多学科设计优化 (MDO) 是一个工程领域，它使用优化方法来解决包含多个学科的设计问题。 它也被称为多学科系统设计优化 (MSDO) 和多学科设计分析和优化 (MDAO)。

MDO 允许设计人员同时整合所有相关学科。 同时问题的最优优于通过顺序优化每个学科找到的设计，因为它可以利用学科之间的相互作用。 然而，同时包括所有学科会显着增加问题的复杂性。

这些技术已用于许多领域，包括汽车设计、海军建筑、电子、建筑、计算机和配电。 然而，应用最多的是航空航天工程领域，例如飞机和航天器设计。 例如，拟议中的波音混合翼身 (BWB) 飞机概念在概念和初步设计阶段广泛使用了 MDO。 BWB 设计中考虑的学科是空气动力学、结构分析、推进、控制理论和经济学。

传统上，工程通常由团队执行，每个团队都具有特定学科的专业知识，例如空气动力学或结构。 每个团队都会利用其成员的经验和判断来开发可行的设计，通常是按顺序进行。 例如，空气动力学专家会勾勒出车身的形状，而结构专家则希望他们的设计符合指定的形状。 团队的目标通常与性能相关，例如xxx速度、最小阻力或最小结构重量。

1970 年至 1990 年间，飞机工业的两大发展改变了飞机设计工程师处理设计问题的方法。 xxx个是计算机辅助设计，它允许设计师快速修改和分析他们的设计。 第二个是大多数航空公司和军事组织（尤其是美国军队）的采购政策发生了变化，从以绩效为中心的方法转变为强调生命周期成本问题的方法。 这导致更加关注经济因素和被称为能力的属性，包括可制造性、可靠性、可维护性等。

自 1990 年以来，该技术已扩展到其他行业。 全球化导致了更多分布式、去中心化的设计团队。 高性能个人计算机在很大程度上取代了集中式超级计算机，互联网和局域网促进了设计信息的共享。 许多学科的学科设计软件（如OptiStruct或NASTRAN，一种用于结构设计的有限元分析程序）已经非常成熟。 此外，许多优化算法，特别是基于种群的算法，取得了显着进步。

尽管优化方法几乎与微积分一样古老，可追溯到艾萨克·牛顿、莱昂哈德·欧拉、丹尼尔·伯努利和约瑟夫·路易斯·拉格朗日，他们使用它们来解决悬链线形状等问题，但数值优化在数字时代取得了突出的成就 . 它在结构设计中的系统应用可追溯到 1960 年施密特的倡导。1970 年代结构优化的成功推动了 1980 年代多学科设计优化 (MDO) 的出现。 Jaroslaw Sobieski 支持专门为 MDO 应用程序设计的分解方法。 以下概要重点介绍 MDO 的优化方法。 首先，回顾了早期结构优化和 MDO 社区使用的流行的基于梯度的方法。 然后总结了近十几年来发展起来的那些方法。

在 1960 年代和 1970 年代，有两所结构优化实践者使用基于梯度的方法：最优性标准和数学规划。 最优性标准学校派生了基于 Karush–Kuhn–Tucker (KKT) 优化设计必要条件的递归公式。 KKT 条件适用于结构问题的类别，例如具有应力、位移、屈曲或频率约束的最小重量设计 [Rozvany、Berke、Venkayya、Khot 等]，以导出特定于每个类别的调整大小表达式。 数学规划学派采用经典的基于梯度的方法来解决结构优化问题。 可用可行方向的方法、Rosen 的梯度投影（广义化减梯度）方法、顺序无约束最小化技术、顺序线性规划和最终顺序二次规划方法是常见的选择。