涡流扩散

涡流扩散、涡流分散或湍流扩散是物质在大气、海洋或任何流体系统中由于涡流运动而混合的过程。 换句话说，混合是由涡流引起的，涡流的大小从亚热带海洋环流到小的 Kolmogorov 微尺度不等。 湍流或湍流的概念导致涡流扩散发生。 涡流扩散理论首先由杰弗里·英格拉姆·泰勒爵士提出。

在层流中，材料特性（盐、热、湿度、气溶胶等）通过单个分子的随机运动混合（参见分子扩散）。 通过纯概率论证，分子从高浓度区域到低浓度区域的净通量高于相反方向的通量。 这种向下梯度的通量随着时间的推移平衡了浓度分布。 这种现象称为分子扩散，它的数学方面由扩散方程描述。

在湍流中，除了通过分子扩散进行混合外，涡流还会搅动（潮流放散§关于搅拌和混合的注意事项）流体。 这导致来自不同初始位置的流体块以及因此不同相关浓度渗透到具有不同初始浓度的流体区域中。 这导致流体特性在比负责搅拌的涡流更大的范围内均匀化，与单个分子运动相比，这是一种非常有效的方式。 在自然界的大多数宏观流动中，涡流扩散比分子扩散强几个数量级。 这有时会导致后者在研究湍流时被忽略。

湍流扩散在大气层内外的问题在于，没有从基础物理学中得出的单一模型可以解释其所有重要方面。 有两种具有非重叠实用区域的替代方法。 根据梯度输运理论，流体中某一固定点的扩散通量与局部浓度梯度成正比。 该理论本质上是欧拉理论，即它描述了空间固定坐标系中的流体特性（参见流体的拉格朗日和欧拉规范）。 相反，统计扩散理论遵循流体粒子的运动，因此是拉格朗日理论。 此外，计算方法可以分为连续运动理论或不连续运动理论，这取决于它们假设粒子是连续运动还是以离散步骤运动。

涡流扩散理论最初是在 1910 年代末由英国的 G. I. Taylor 和 L. F. Richardson 以及奥地利的 W. Schmidt 提出的，作为经典分子扩散理论的直接推广。 他们提出了这样的想法，即涡流的质量效应与分子的质量效应完全相似，只是存在尺度差异。 这在后面的部分中被描述为梯度模型，这个名称源于扩散通量与局部浓度梯度成正比的事实，就像分子扩散一样。

后来的研究（1930 年代），主要是 O. G. Sutton，指出了原始方法的一些问题，并提出了湍流流体的涡流结构与静止流体的分子结构之间的差异不仅仅是尺度上的差异 .

在接下来的几十年中，开展了多项研究，以实验方式探索关于大气和海洋/湖泊体的涡扩散的既定理论，大多数研究与原始理论一致。 特别是在湍流水流中的异物扩散、湖体中水的垂直结构和大气最低部分的实验发现实验证据表明涡流扩散确实强于分子扩散并且大体上服从最初由 G. I. 泰勒。 本文后面给出了原始梯度理论的一些反例。

积极的研究现在集中在涡流扩散对大气和海洋已知过程的贡献上。 新的模型和理论建立在原有理论的基础上，以全面描述这些过程。

特别是，这些研究包括涡流扩散机制，以解释从气溶胶沉积到高层大气内部重力波的过程，从深海涡流扩散和浮力到南极绕极流混合层表面的营养供应。

在本节中，开发了一个基于连续性方程的数学框架来描述在涡流扩散作用下浓度分布随时间的演变。 速度和浓度场被分解为平均和波动（涡流）分量。 然后推导出由涡流引起的浓度通量由波动的协方差给出。