摄动

在天文学中，扰动是一个大质量物体的复杂运动，它受到的力不同于其他单个大质量物体的引力。 其他力可以包括第三（第四、第五等）物体、来自大气的阻力，以及扁圆体或其他畸形物体的偏心吸引力。

扰动的研究始于第 一次尝试预测天空中的行星运动。 在古代，原因不明。 艾萨克·牛顿 (Isaac Newton) 在制定他的运动定律和万有引力定律时，将它们应用于扰动的首次分析，并认识到计算它们的复杂困难。

从那时起，许多伟大的数学家都关注了所涉及的各种问题； 在整个 18 和 19 世纪，海上航行需要精确的月球和行星位置表。

引力摄动的复杂运动可以分解。 物体在另一个物体的引力作用下所遵循的假设运动只是一个圆锥截面，可以用几何术语来描述。这称为二体问题，或未受干扰的开普勒轨道。这与身体的实际运动之间的差异是由于剩余身体或其他身体的额外引力效应而产生的扰动。

如果只有一个重要物体，那么扰动运动就是一个三体问题； 如果有多个其他物体，那就是一个 n 体问题。 存在二体问题的一般解析解（预测任何未来时间的位置和运动的数学表达式）； 当考虑两个以上的机构时，分析解决方案仅适用于特殊情况。如果其中一个物体的形状不规则，即使是二体问题也无法解决。

大多数涉及多重引力吸引力的系统都呈现出一个在其影响中占主导地位的主体（例如，一颗恒星，在恒星及其行星的情况下，或行星，在行星及其卫星的情况下）。其他天体的引力效应可以被视为行星或卫星围绕其主要天体的假设无扰动运动的扰动。

在一般摄动方法中，一般微分方程，无论是关于运动还是关于轨道元素的变化，都是解析求解的，通常是通过级数展开。

结果通常用所讨论物体和扰动物体的轨道元素的代数函数和三角函数来表示。 这通常可以应用于许多不同的条件集，并不特定于任何特定的引力对象集。

从历史上看，首先研究一般扰动。 经典方法被称为元素的变化、参数的变化或积分常数的变化。 在这些方法中，认为物体总是在圆锥截面上运动，但是圆锥截面由于扰动而不断变化。

如果所有扰动在任何特定时刻停止，物体将无限期地继续在这个（现在不变的）圆锥截面中； 这个圆锥曲线被称为密切轨道，它在任何特定时间的轨道元素都是一般摄动方法所寻求的。

广义摄动利用了天体力学的许多问题中，二体轨道由于摄动而变化相当缓慢的事实； 二体轨道是一个很好的一阶近似。 仅当扰动力比主体的引力小一个数量级或更小时，一般扰动才适用。 在太阳系中，通常是这种情况； 木星是第二大天体，其质量约为太阳的 1/1000。

对于某些类型的问题，首选一般扰动方法，因为很容易找到某些观察到的运动的来源。

对于特殊扰动不一定如此； 将以类似的精度预测这些运动，但没有关于引起它们的扰动物体配置的信息（例如，轨道共振）。

在特殊扰动的方法中，代表感兴趣物体的位置、速度和加速度值的数值数据集是运动微分方程数值积分的基础。 实际上，位置和速度直接受到扰动，没有尝试计算轨道或轨道元素的曲线。

特殊摄动可以应用于天体力学中的任何问题，因为它不限于摄动力很小的情况。