协同学

协同学是一门跨学科科学，解释了远离热力学平衡的开放系统中模式和结构的形成和自组织。 它由 Hermann Haken 在激光理论的启发下创立。 哈肯将激光原理解释为非平衡系统的自组织，为 1960 年代末协同学的发展铺平了道路。

自组织需要一个“宏观”系统，由许多非线性相互作用的子系统组成。

协同学中必不可少的是阶参数概念，目的是描述热力学中的相变。 Haken 将阶参数概念概括为奴役原则，他说快速松弛（稳定）模式的动力学完全由通常只有几个“阶参数”的“慢”动力学决定。 有序参数可以解释为决定宏观模式的不稳定模式的振幅。

因此，自组织意味着系统自由度（熵）的极大降低，这在宏观上揭示了“秩序”（模式形成）的增加。 这种影响深远的宏观秩序独立于子系统微观相互作用的细节。 据推测，这可以解释在物理、化学和生物学的许多不同系统中模式的自组织。

激光的统计特性在激光阈值处发生质变。 低于激光阈值噪声越来越多，而高于阈值噪声再次降低。在激光阈值以下，光由单个原子发射的独立波迹组成。

在激光阈值以上，会产生几乎无限长的波迹。 为了接触其他自组织过程，让我们借助波尔的原子模型来解释灯或激光中的过程。 一盏灯以这样一种方式产生光，即原子的激发电子完全独立于彼此从外轨道跃迁到内轨道。 另一方面，只有假设单个电子的跃迁以相关方式发生，才能理解激光的特性。在激光阈值之上，相干场越来越大，它可以控制偶极矩和反转的自由度。 在协同学中，事实证明这是一个非常典型的描述自组织效应的方程。这个等式告诉我们，与 A 成正比的偶极子振幅由场振幅 B(t)（以及波动力）瞬时给出。 这可能是一个原则的最简单的例子，这个原则在协同学中被证明具有根本的重要性，被称为奴役原则。