涡旋

在流体动力学中，涡流（PL：vortices 或 vortexes）是流体中的一个区域，其中流体围绕轴线旋转，轴线可以是直的或弯曲的。 涡流在搅拌的流体中形成，可以在烟圈、船尾的漩涡以及热带气旋、龙卷风或尘暴周围的风中观察到。

涡流是湍流的主要组成部分。 速度的分布、涡量（流速的旋度）以及环流的概念被用来表征涡流。 在大多数涡流中，流体流速在其轴附近xxx，并与距轴的距离成反比减小。

在没有外力的情况下，流体内的粘性摩擦倾向于将流动组织成一组无旋涡流，可能叠加到更大规模的流动，包括更大规模的涡流。 一旦形成，漩涡就可以以复杂的方式移动、拉伸、扭曲和相互作用。 移动的涡流带有一些角动量和线性动量、能量和质量。

涡流动力学中的一个关键概念是涡量，它是一个矢量，描述了流体中某一点的局部旋转运动，随着观察者的观察而移动。 从概念上讲，可以通过在相关点放置一个粗糙的小球，随流体自由移动，并观察它如何绕其中心旋转来观察涡度。 涡量矢量的方向定义为这个假想球的旋转轴方向（根据右手法则），而其长度是球角速度的两倍。

由涡度 ω → {\displaystyle {\vec {\omega }}} 测量的局部旋转不得与流体的该部分相对于外部环境或任何固定轴的角速度矢量混淆 . 特别是在涡流中，ω → {\displaystyle {\vec {\omega }}} 可能与流体相对于涡流轴的平均角速度矢量相反。

理论上，涡流中粒子的速度 u（以及因此产生的涡度）可能会以多种方式随着距轴的距离 r 的变化而变化。 但是，有两个重要的特殊情况：

• 如果流体像刚体一样旋转——也就是说，如果旋转角速度 Ω 是均匀的，那么 u 与距轴的距离 r 成正比——流体携带的小球也会绕其中心旋转 就好像它是那个刚体的一部分。 在这种流动中，涡量处处相同：其方向平行于旋转轴，其大小等于流体绕旋转中心均匀角速度Ω的两倍。
• 如果粒子速度 u 与距轴的距离 r 成反比，则假想的测试球不会自转； 它会保持相同的方向，同时绕涡旋轴做圆周运动。 在这种情况下，涡量 ω → {\displaystyle {\vec {\omega }}} 在不在该轴上的任何点处为零，并且流动被称为无旋。

在没有外力的情况下，涡流通常会相当快地演变为无旋流动模式，其中流速 u 与距离 r 成反比。 无旋涡旋也称为自由涡旋。

对于无旋涡流，沿任何不包围涡轴的封闭轮廓的环流为零； 并且对于任何包围轴一次的轮廓都有一个固定值 。