相干性

在物理学中，如果两个波源的频率和波形相同，则它们是相干的。 相干性是波的一种理想特性，可实现静止（即时间或空间恒定）干涉。 它包含几个不同的概念，这些概念是现实中从未完全发生过的极限情况，但可以理解波的物理学，并且已成为量子物理学中非常重要的概念。 更一般地说，相干性描述了单个波的物理量之间或多个波或波包之间的相关性的所有属性。

在数学意义上，干涉是波函数的加法。 单个波可以干扰自身，但这仍然是两个波的相加。 建设性或破坏性干涉是极限情况，两个波总是干涉，即使相加的结果很复杂或不显着。 干涉时，两个波可以加在一起产生一个比任何一个波都大的波，或者相互相减产生一个比任何一个波都小的波，这取决于它们的相对相位。 如果两个波具有恒定的相对相位，则称它们是相干的。 相干量可以很容易地通过干涉可见度来测量，它查看干涉条纹相对于输入波的大小（随着相位偏移的变化）； 通过相关函数给出了一致性程度的精确数学定义。

空间相干性描述了波在空间不同点之间的相关性。 时间相干性描述了在不同时刻观察到的波之间的相关性。 两者都在迈克尔逊-莫雷实验和杨氏干涉实验中被观察到。 一旦在迈克尔逊干涉仪中获得条纹，当其中一个反射镜逐渐远离分束器时，光束传播的时间增加，条纹变得暗淡并最终消失，显示出时间相干性。 同样，在双缝实验中，如果增加两个缝隙之间的空间，则相干性逐渐消失，最后条纹消失，表现出空间相干性。 在这两种情况下，随着路径差增加超过相干长度，条纹幅度会慢慢消失。

两个信号 x ( t )  和 y ( t )  之间的相干函数定义为

γ x y 2 ( f ) = | S x y ( f ) | 2 S x x ( f ) S y y ( f )

其中 S x y ( f ) 是信号的交叉谱密度，S x x ( f )和 S y y ( f ) 分别是 x ( t ) 和 y ( t )的功率谱密度函数。 互谱密度和功率谱密度分别定义为互相关和自相关信号的傅里叶变换。 例如，如果信号是时间的函数，则互相关是两个信号的相似性作为相对于彼此的时间滞后的函数的度量，自相关是每个信号与其自身的相似性的度量 在不同的时刻。 在这种情况下，相干性是频率的函数。

类似地，如果 x ( t )和 y ( t )  是空间函数，则互相关测量空间中不同点的两个信号的相似性 自相关是信号相对于其自身在一定间隔距离内的相似性。 在这种情况下，相干性是波数（空间频率）的函数。

相干性在区间 0 ≤ γ x y 2 ( f ) ≤ 1 内变化。 如果 γ x y 2 ( f ) = 1 这意味着信号完全相关或线性相关，如果 γ x y 2 ( f ) = 0  它们完全不相关。