相干长度

在物理学中，相干长度是相干波保持指定相干度的传播距离。 当所有干扰波所采用的路径相差小于相干长度时，波干扰就很强。 具有较长相干长度的波更接近完美的正弦波。 相干长度在全息和电信工程中很重要。

本文重点研究经典电磁场的相干性。 在量子力学中，波函数的量子相干长度有一个数学上类似的概念。

在无线电波段系统中，相干长度近似为

L = c n Δ f ≈ λ 2 n Δ λ ,

其中 c  是真空中的光速，n是介质的折射率，Δ f  是光源的带宽或 λ 是信号波长，Δ λ 是信号中波长范围的宽度。

在光通信中，假设光源具有高斯发射光谱，相干长度 L 由下式给出

L = C λ 2 n Δ λ ,

其中 λ 是光源的中心波长，n  是介质的折射率，Δ λ  是光源的 (FWHM) 光谱宽度。 如果光源具有 FWHM 谱宽 Δ λ 的高斯谱，则路径偏移为 ± L  会将边缘可见度降低到 50%。

常数 C 大约是 1/2。 一些作者将其表示为 2 ln ⁡ 2 π ≈ 0.4413  ，而其他人 给它作为 2 ln ⁡ 2 π ≈ 0.6643。

相干长度通常应用于光学领域。

上面的表达式是一个经常使用的近似值。 然而，由于光源光谱宽度定义的含糊不清，建议采用以下相干长度定义：

相干长度可以使用迈克尔逊干涉仪测量，是自干涉激光束的光程差，对应于 1 e ≈ 37 % 条纹可见度，其中条纹可见度定义为

V = I max − I min I max + I min

其中 I 是条纹强度。

在长距离传输系统中，相干长度可能会因色散、散射和衍射等传播因素而减小。

多模氦氖激光器的典型相干长度为 20 厘米，而单模激光器的相干长度可超过 100 米。 半导体激光器可达 100 米左右，但小型、廉价的半导体激光器长度更短，一个光源声称有 20 厘米。 线宽为几 kHz 的单模光纤激光器的相干长度可以超过 100 公里。

由于每个齿的线宽较窄，光学频率梳可以达到类似的相干长度。 非零能见度仅存在于腔长度距离达到此长相干长度后重复的短脉冲间隔。

其中引用了非制冷低压钠灯中每条钠 D 线的线宽约为 0.052 埃，对应于每条线的相干长度约为 67 毫米 通过它自己。 将低压钠排放物冷却至液氮温度会使单独的 D 线相干长度增加 6 倍。需要非常窄带的干涉滤波器来隔离单独的 D 线。