横波

在物理学中，横波是一种振荡垂直于波前进方向的波。 这与沿其振荡方向传播的纵波形成对比。 水波是横波的一个例子。

一个简单的例子是通过锚定一端并上下移动另一端在水平长度的绳子上产生波浪。 另一个例子是在鼓膜上产生的波浪。 波沿平行于膜平面的方向传播，但膜本身的每个点都会垂直于该平面上下移动。 光是横波的另一个例子，其中振荡是电场和磁场，它们与描述传播方向的理想光线成直角指向。

由于产生的剪切应力，横波通常出现在弹性固体中； 在这种情况下，振荡是固体粒子在垂直于波传播的方向上远离其松弛位置的位移。 这些位移对应于材料的局部剪切变形。 因此，这种性质的横波被称为剪切波。 由于流体在静止时无法抵抗剪切力，因此不可能在大量流体内传播横波。 在地震学中，剪切波也称为次波或 S 波。

横波与纵波形成对比，其中振荡发生在波的方向上。 纵波的标准示例是气体、液体或固体中的声波或压力波，其振荡导致波传播所通过的材料压缩和膨胀。 压力波在地球物理学中称为初级波或 P 波。

在数学上，最简单的一种横波是平面线偏振正弦波。 这里的平面是指传播方向不变，在整个介质上都是一样的； 线性极化意味着位移的方向也是不变的，并且在整个介质上都是相同的； 并且位移的大小是时间和沿传播方向的位置的正弦函数。

这种波的运动可以在数学上表示如下。 令 d 为传播方向（具有单位长度的矢量），o 为介质中的任何参考点。 令 u 为振荡方向（另一个垂直于 d 的单位长度矢量）。 粒子在介质任意点 p 和任意时间 t（秒）的位移将为 S ( p , t ) = A u sin ⁡ ( t − ( p − o ) d v T + ϕ ) 其中 A 是波的振幅或强度，T 是它的周期，v 是传播速度，φ 是它在 o 处的相位。 所有这些参数都是实数。 符号• 表示两个向量的内积。

根据这个方程，波沿方向 d 传播，振荡沿方向 u 来回发生。 据说该波在方向 u 上是线性偏振的。

观察一个固定点 p 的观察者会看到那里的粒子以周期为 T 秒的简谐（正弦）运动运动，每个方向上的xxx粒子位移为 A； 也就是说，频率为 f = 1/T 每秒完整振荡周期。 所有粒子在固定时间 t 的快照将显示每个垂直于 d 的平面上所有粒子的相同位移，连续平面中的位移形成正弦模式，每个完整周期沿 d 延伸波长 λ = v T = v/f。 整个图案以速度V沿d方向运动。

相同的方程描述了平面线性偏振正弦光波，只是位移 S(p, t) 是 p 点和时间 t 处的电场。

在均匀的线性介质中，复杂的振荡可以描述为许多简单的正弦波的叠加，无论是横向的还是纵向的。

例如，小提琴琴弦的振动可以分析为许多不同频率的横波的总和，这些横波使琴弦向上或向下或从左到右移动。 池塘中的涟漪可以分析为一起传播的横波和纵波的组合。

如果介质是线性的，对于同一个行进方向d，允许有多个独立的位移方向，我们可以选择两个相互垂直的极化方向，将在任何其他方向上线性极化的任何波表示为线性组合。