驻波

在物理学中，驻波，也称为驻波，是一种随时间振荡但其峰值振幅轮廓不会在空间中移动的波。 空间中任何一点的波浪振荡的峰值振幅相对于时间是恒定的，并且整个波浪中不同点的振荡是同相的。 振幅xxx值最小的位置称为波节，振幅xxx值xxx的位置称为波腹。

这种现象的发生可能是因为介质的运动方向与波的运动方向相反，或者由于两个沿相反方向传播的波之间的干涉，它可能会在静止介质中出现。 驻波最常见的原因是共振现象，其中由于以共振器的共振频率来回反射的波之间的干涉，共振器内部会出现驻波。

对于沿相反方向传播的等幅波，平均没有能量的净传播。

作为xxx种类型的示例，在某些气象条件下，驻波会在山脉背风处的大气中形成。 这种波经常被滑翔机飞行员利用。

驻波和水跃也会在快速流动的河流急流和潮汐流中形成，河流水流对此的要求是水深较浅的流动水，由于超临界流速，水的惯性会克服其重力，因此两者都不是 被障碍物显着减速，也没有被推到一边。 许多站立的河浪是流行的河流冲浪休息时间。

作为第二种类型的例子，传输线中的驻波是一种波，其中电流、电压或场强的分布是由两个相同频率的相反方向传播的波叠加而成的。 效果是沿传输线在固定点处的一系列节点和波腹。 当波被传输到传输线的一端并且由于阻抗不匹配，即不连续性，例如开路或短路而从另一端反射时，可能形成这样的驻波。 线路无法以驻波频率传输功率通常会导致衰减失真。

实际上，传输线和其他组件中的损耗意味着完美反射和纯驻波永远无法实现。 结果是部分驻波，它是驻波和行波的叠加。 波类似于纯驻波或纯行波的程度由驻波比 (SWR) 衡量。

另一个例子是公海中由相同波浪周期向相反方向移动的波浪形成的驻波。 这些可能在风暴中心附近形成，或由岸边涌浪的反射形成，并且是微气压和微震的来源。

首先，无限长弦的示例显示了沿相反方向传播的相同波如何干涉产生驻波。 接下来，两个具有不同边界条件的有限长度弦示例演示了边界条件如何限制可以形成驻波的频率。 接下来，管道中的声波示例演示了如何将相同的原理应用于具有类似边界条件的纵波。

驻波也可以出现在二维或三维谐振器中。 对于二维膜上的驻波，如上面的动画所示，节点变成节点线，表面上没有运动的线，将以相反相位振动的区域分开。 这些节点线模式称为克拉尼图形。 在三维谐振器中，如乐器音箱、微波腔谐振器等，都存在波节面。 本节包括一个具有矩形边界的二维驻波示例，以说明如何将概念扩展到更高维度。

首先，考虑一个沿 x 轴无限长的字符串，它可以在 y 方向上横向自由拉伸。

对于沿弦向右传播的谐波，弦在 t 中的位移。