柯尼希定理

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在动力学中,König 定理或 König 分解是由 Johann Samuel König 导出的数学关系式,它有助于计算物体和粒子系统的角动量和动能。 定理分为两部分。 第一部分将系统的角动量表示为质心角动量与相对于质心施加于粒子的角动量之和。 考虑原点为 O 的惯性参考系 其中 M 是系统的总质量。 第二部分根据单个粒子的速度和质心表示粒子系统的动能。 ...

柯尼希定理

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动力学中,König 定理或 König 分解是由 Johann Samuel König 导出的数学关系式,它有助于计算物体和粒子系统的角动量动能

对于粒子系统

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定理分为两部分。

König 定理的xxx部分

xxx部分将系统的角动量表示为质心角动量与相对于质心施加于粒子的角动量之和。

证明

考虑原点为 O 的惯性参考系

其中 M 是系统的总质量。

König定理的第二部分

第二部分根据单个粒子的速度和质心表示粒子系统的动能。

具体来说,它指出粒子系统的动能是与质心运动相关的动能和与粒子相对于质心运动相关的动能之和。

柯尼希定理

对于刚体

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该定理也可以应用于刚体,即固定在某个惯性参考系 N 中的观察者所观察到的刚体的动能

其中 m {\displaystyle {m}} 是刚体的质量; N v ¯ {\displaystyle {{N}\mathbf {\bar {v}} }} 是刚体质心的速度,由固定在惯性系 N 中的观察者观察; N H ¯ {\displaystyle {{N}\!\mathbf {\bar {H}} }} 是刚体绕中心的角动量。

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词条目录
  1. 柯尼希定理
  2. 对于粒子系统
  3. König 定理的第一部分
  4. 证明
  5. König定理的第二部分
  6. 对于刚体

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