力矩分布法是由Hardy Cross 发展起来的一种超静定梁和框架的结构分析方法。  该方法仅考虑弯曲效应而忽略轴向和剪切效应。 从 20 世纪 30 年代开始，直到计算机开始广泛应用于结构的设计和分析，力矩分布法是应用最广泛的方法。

在力矩分配法中，待分析结构的每个节点都是固定的，从而展开固定端力矩。 然后依次释放每个固定接头，并将固定端力矩分配给相邻的构件，直到达到平衡。 矩分配法在数学上可以表现为通过迭代求解一组联立方程组的过程。

力矩分配法属于结构分析中位移法的范畴。

为了应用力矩分布法分析结构，必须考虑以下事项。

固定端力矩是由外部载荷在构件端部产生的力矩。

构件的抗弯刚度 (EI/L) 表示为构件的抗弯刚度（弹性模量 (E) 和截面二次矩 (I) 的乘积）除以构件的长度 (L) . 力矩分配法需要的不是具体的数值，而是所有构件之间的抗弯刚度比值。

当关节被释放并在不平衡力矩下开始旋转时，在关节处结合在一起的每个构件都会产生阻力。 虽然总阻力等于不平衡力矩，但每个构件产生的阻力大小因构件的抗弯刚度而异。 分配因子可以定义为每个成员所承受的不平衡力矩的比例。

释放关节时，会产生平衡力矩以抵消不平衡力矩。 平衡力矩最初与固定端力矩相同。 然后，这个平衡时刻会传递到成员的另一端。 另一端的遗留力矩与初始端的固定端力矩之比为遗留因子。

释放固定梁的一端（A 端）并施加力矩 M A而另一端（B 端）保持固定。 这将导致 A 端旋转角度 θ A。 一旦发现在 B 端发展的 M B的大小，该成员的结转因子就是 M B  与 M A  ：

C A B = M B M A

如果梁的长度为 L，横截面恒定，抗弯刚度为 E I ，

一旦选择了符号约定，就必须为整个结构维护它。 力矩分配法的计算虽然可以用常规的方式表示，但没有采用传统的工程师符号约定。 在 BMD 情况下，左侧力矩为顺时针方向，其他方向为逆时针方向，因此弯曲为正，称为下垂。

可以使用力矩分布法分析有或没有侧移的框架结构。

分析图中所示的超静定梁。

梁被认为是三个独立的构件，AB、BC 和 CD，通过 B 和 C 处的固定端（抗力矩）接头连接。

• 成员 AB、BC、CD 具有相同的跨度 L = 10 m 。
• 抗弯刚度分别为 EI、2EI、EI。
• 大小为 P = 10 k N 的集中载荷作用在距离 a = 3 m 的位置