波长

在物理学中，波长是周期波的空间周期——波的形状重复的距离。 它是波上同一相位的连续对应点之间的距离，例如两个相邻的波峰、波谷或零交叉点，是行波和驻波以及其他空间波型的特征。 波长的倒数称为空间频率。 波长通常由希腊字母 lambda (λ) 指定。术语波长有时也适用于调制波，以及调制波或由多个正弦波干涉形成的波的正弦包络。

假设以固定波速运动的正弦波，波长与波的频率成反比：频率越高波长越短，频率越低波长越长。

波长取决于波传播的介质（例如，真空、空气或水）。 波的例子有声波、光、水波和导体中的周期性电信号。 声波是气压的变化，而在光和其他电磁辐射中，电场和磁场的强度会发生变化。 水波是水体高度的变化。 在晶格振动中，原子位置发生变化。

波动现象的波长或频率范围称为光谱。 该名称起源于可见光谱，但现在可以应用于整个电磁波谱以及声波谱或振动波谱。

在线性媒体中，任何波形都可以用正弦分量的独立传播来描述。 以恒定速度 v {displaystyle v} 传播的正弦波形的波长 λ 由下式给出

λ = v f , {displaystyle lambda ={frac {v}{f}},,,}

其中 v {displaystyle v} 称为波的相速度（相速度的大小），f {displaystyle f} 是波的频率。 在色散介质中，相位速度本身取决于波的频率，使得波长和频率之间的关系是非线性的。

对于自由空间中的电磁辐射（例如光），相速度是光速，约为 3×108 m/s。 因此，100 MHz 电磁（无线电）波的波长约为：3×108 m/s 除以 108 Hz = 3 米。 可见光的波长范围从深红色（大约 700 nm）到紫色（大约 400 nm）（有关其他示例，请参见电磁波谱）。

对于空气中的声波，声速为 343 m/s（在室温和大气压力下）。 因此，人耳可听到的声音频率的波长 (20 Hz–20 kHz) 分别在大约 17 米和 17 毫米之间。 蝙蝠使用更高的频率，因此它们可以分辨小于 17 毫米的目标。 可听声音中的波长比可见光中的波长长得多。

驻波是一种停留在一个地方的起伏运动。 正弦驻波包括静止不动的点，称为节点，波长是节点之间距离的两倍。

上图显示了一个盒子中的三个驻波。 盒子的壁被认为要求波在盒子的壁处具有节点（边界条件的示例）来确定允许哪些波长。 例如，对于电磁波，如果盒子具有理想的金属壁，则由于金属壁不能支持切向电场，迫使波在壁处具有零振幅，因此会出现壁处节点的条件。

驻波可以看作是两个速度相反的行进正弦波的总和。 因此，波长、周期和波速就像行波一样相互关联。 例如，光速可以通过观察包含理想真空的金属盒中的驻波来确定。

行进的正弦波通常根据它们的速度 v（在 x 方向）、频率 f 和波长 λ 在数学上

其中 y 是波在任意位置 x 和时间 t 的值，A 是波的振幅。 它们通常也用波数 k（2π 乘以波长的倒数）和角频率 ω（2π 乘以频率）