量子力学

量子力学（英语：quantum mechanics）是物理学的分支学科。它主要描写微观的事物，与相对论一起被认为是现代物理学的两大基本支柱，许多物理学理论和科学，如原子物理学、固体物理学、核物理学和粒子物理学以及其它相关的学科，都是以其为基础。

19世纪末，人们发现旧有的经典理论无法解释微观系统，于是经由物理学家的努力，在20世纪初创立量子力学，解释了这些现象。量子力学从根本上改变人类对物质结构及其相互作用的理解。除了透过广义相对论描写的引力外，迄今所有基本相互作用均可以在量子力学的框架内描述（量子场论）。

量子理论的重要应用包括量子化学、量子光学、量子计算、超导磁体、发光二极管、激光器、晶体管和半导体如微处理器等。

爱因斯坦可能是在科学文献中最先给出术语“量子力学”的物理学者。

量子力学的预测已被实验核对至极高准确度，是在科学领域中，最为准确的理论之一。对应原理实现经典力学与量子力学之间的对应关系，根据对应原理，假若量子系统已达到某“经典极限”，则其物理行为可以很精确地用经典理论来描述；这经典极限可以是大量子数极限，也可以是普朗克常数趋零极限。实际而言，许多宏观系统都是用经典理论（如经典力学和电磁学）来做精确描述。因此在非常“大”的系统中，量子力学的特性应该会逐渐与经典物理的特性相近似，两者必须相互符合。

对应原理对于建立一个有效的量子力学模型是很重要的辅助工具。量子力学的数学基础相当广泛宽松，它仅只要求量子系统的态矢量属于希尔伯特空间，其可观察量是线性的厄米算符，它并没有规定在实际情况下，应该选择哪一种希尔伯特空间、哪些厄米算符。因此，在实际情况下，必须选择相应的希尔伯特空间和算符来描写一个特定的量子系统。而对应原理则是做出这个选择的一个重要辅助工具。这个原理要求量子力学所做出的预言，在越来越大的系统中，逐渐近似经典理论的预言。这个大系统的极限，被称为“经典极限”或者“对应极限”。因此可以使用启发法的手段，来建立一个量子力学的模型，而这个模型的极限，就是相应的经典物理学的模型。

在经典系统与量子系统之间，量子相干是一种很明显可以用来区分的性质，具有量子相干性的电子、光子等等微观粒子可以处于量子叠加态，不具有量子相干性的棒球、老虎等等宏观系统不可以处于量子叠加态。量子退相干可以用来解释这些行为。一种应用这性质来区分的工具是贝尔不等式，遭到量子纠缠的系统不遵守贝尔不等式，而量子退相干能够将量子纠缠性质变换为经典统计性质，系统的物理行为因此可以用隐变数理论解释，不再不遵守贝尔不等式。简略而言，量子干涉是将几个量子态的量子幅总和在一起，而经典干涉则是将几个经典波动的波强总和在一起。对于微观物体，整个系统的延伸尺寸超小于相干长度，因此会产生长程量子纠缠与其它非定域现象，一些量子系统的特征行为。通常，量子相干不会出现于宏观系统。

原本量子力学的表述所针对的模型，其对应极限为非相对论性经典力学。例如，众所皆知的量子谐振子模型使用了非相对论性表达式来表达其动能，因此，这模型是经典谐振子的量子版本。

早期，对于合并量子力学与狭义相对论的试图，涉及到使用协变方程，例如，克莱因-戈尔登方程或狄拉克方程，来取代薛定谔方程。这些方程虽然能够很成功地描述许多量子现象，但它们目有某些不满意的问题，它们无法描述在相对论性状况下，粒子的生成和湮灭。完整的相对论性量子理论需要量子场论的关键发展。量子场论能够将场量子化（而不是一组固定数量的粒子）。xxx个量子场论是量子电动力学，它可以精确地描写电磁相互作用。量子电动力学其对于某些原子性质的理论预测，已被证实准确至10⁸分之一。

对于描述电磁系统，时常不需要使用到量子场论的全部功能。比较简单的方法，是将带电粒子当作处于经典电磁场中的量子力学物体。这个手段从量子力学的初期，就已经被使用了。

专门描述强相互作用、弱相互作用的量子场论已发展成功。强相互作用的量子场论称为量子色动力学，这个理论描述亚原子粒子，例如夸克、胶子，它们彼此之间的相互作用。弱相互作用与电磁相互作用也被统一为单独量子场论，称为电弱相互作用。

量子引力是对引力场进行量子化描述的理论，属于万有理论之一。物理学者发觉，建造引力的量子模型是一件非常艰难的研究。半经典近似是一种可行方法，推导出一些很有意思的预测，例如，霍金辐射等等。可是，由于广义相对论（至今为止，最成功的引力理论）与量子力学的一些基础假说相互矛盾，表述出一个完整的量子引力理论遭到了严峻阻碍。尝试结合广义相对论与量子力学是热门研究方向，为当前的物理学尚未解决的问题。当前主流尝试理论有：超弦理论、循环量子引力理论等等。

从初始到现今，量子力学的各种反直觉论述与结果一直不停地引起在哲学、诠释方面的强烈辩论。甚至一些基础论点，例如，马克斯·玻恩关于概率幅与概率分布的基本定则，也需要经过数十年的严格思考论证，才被学术界接受。理察·费曼曾经说过一句铭言：“我认为我可以有把握地说，没有人懂得量子力学！”史蒂文·温伯格承认：“依照我现在的看法，完全令人满意的量子力学诠释并不存在。”量子力学是经历最严格验证的物理理论之一。至今为止，尚未找到任何能够推翻量子力学的实验数据。大多数物理学者认为，“几乎”在所有情况下，它正确地描写能量和物质的物理性质。虽然如此，量子力学中，依然存在着概念上的弱点和缺陷，除前面所述关于万有引力的量子理论的缺乏以外，现今，对于量子力学的诠释依然存在着严重争议。

虽然在发表后已经过七十几年光阴，哥本哈根诠释仍旧是最为物理学者接受的对于量子力学的一种诠释。它的主要贡献者是尼尔斯·玻尔与沃纳·海森堡。根据这种诠释，量子力学的概率性论述不是一种暂时补丁，并且最终将会被一种命定性理论取代，它必须被视为一种最终抛弃经典因果论思维的动作。在这里，任何量子力学形式论的良好定义的应用必须将实验设置纳入考量，这是因为不同实验状况获得的结果所具有的互补性。

身为量子理论的创始者之一的爱因斯坦很不满意这种非命定性的论述。他认为量子力学不具有完备性，他提出一系列反驳论述，其中最著名的就是爱因斯坦-波多尔斯基-罗森佯谬。这佯谬建立于定域实在论。假设局区域实在论成立，则量子力学不具有完备性。接近三十年以后，约翰·贝尔发布论文表示，对于这个佯谬稍加理论延伸，就会导致对于量子力学与定域实在论出现不同的预言，因此可以做实验检试量子世界到底与哪种预言一致。为此，完成了很多相关实验，这些实验确定量子力学的预言正确无误，定域实在论无法描述量子世界。

休·艾弗雷特三世提出的多世界诠释认为，量子理论所做出的可能性的预言，全部会同步实现，这些现实成为彼此之间毫无关联的平行宇宙。在这种诠释里，波函数不塌缩，它的发展是决定性的。但是由于只身观察者无法存在于所有的平行宇宙里，只能观察在身处的宇宙内发生的事件，而无法观察到其它平行宇宙内发生的事件。这种诠释不需要特殊处理测量动作。在这理论里，薛定谔方程无论何处无论何时都成立。对于任何测量动作，必须将整个系统，测量仪器与被测量物体，全部纳入薛定谔方程的运算。测量仪器与被测量物体所有可能的量子态都存在于一种真实的量子叠加，形成了纠缠态。虽然平行宇宙具有命定性，观察者意识到由概率主导的非命定行为，因为观察者只能观察到自身所在的宇宙。多世界诠释能够透过贝尔的检试实验。近期研究发展将多世界诠释与量子退相干理论合并在一起来解释主观的波函数坍缩。由于量子退相干机制，纠缠态会快速地演化为经典混合态。

戴维·玻姆提出了一种非定域性的隐变量理论，称为导航波理论。在这种诠释里，波函数被理解为粒子的一个导航波。从结果上，这个理论预言的实验结果，与非相对论哥本哈根诠释的预言完全一样，因此，使用实验手段无法鉴别这两个解释。虽然这个理论的预言是命定性的，但是由于不确定原理无法推测出隐变量的精确状态，其结果跟哥本哈根诠释的结果一样，使用导航波理论来解释，实验的结果具有概率性。至今为止，还不能确定这个解释是否能够扩展到相对论量子力学上去。路易·德布罗意和其他人也提出过类似的隐变量解释。

在许多现代技术装备中，量子效应起了重要的作用，例如，激光的工作机制是爱因斯坦提出的受激发射、电子显微镜利用电子的波粒二象性来增加分辨率、原子钟使用束缚于原子的电子从一个能级跃迁至另一个能级时所发射出的微波信号的频率来计算与维持时间的准确性、核磁共振成像倚赖核磁共振机制来探测物体内部的结构。对半导体的研究导致了二极管和三极管的发明，这些都是现代电子系统与电子器件不可或缺的元件。

以下列出了一些量子力学的应用，但实际上其应用并不限于这些领域。

量子力学在电子器件中得到了广泛应用。比如发光二极管在日常照明中应用中越来越广泛。现代计算机的基础，微处理器，由上亿个半导体晶体管集成，且随着晶体管数量的增加，晶体管中的量子效应越来越明显。量子力学对于解释和模拟半导体器件中的电学、光学、热学性质等尤其重要。

量子力学还是量子隧穿器件工作的基础。比如USB非易失性闪存中，信息的存储和读取都通过量子隧穿实现。

超导电子器件也与量子力学有着密切的关系。

相比于晶体管等电子器件，量子计算机的研制则更为前沿。在一些特定算法下，量子计算机的速度会比经典架构的计算机快成千上万倍（比如量子退火算法）。经典计算机使用0和1作为比特，而量子计算机则使用量子位作为基本单位。量子位由不同的电子态叠加形成。

量子力学能够用来解释很多奇异的宇宙现象，例如，宇宙微波背景的频谱可以用普朗克黑体辐射定律来解释。宇宙微波背景证实了大爆炸理论的正确无误，自此，稳态理论开始式微。从宇宙微波背景可以推论，早期宇宙非常炙热、对于电磁辐射不透明、具有均质性与各向同性，是标准的黑体。

在恒星的生命终点，当所有核燃料都已用尽，恒星会开始引力坍缩的过程，最终可能变为白矮星、中子星或黑洞。这是因为泡利不相容原理的作用。由于电子遵守泡利不相容原理，因此在坍缩时，假若电子简并压力能够克服引力，就会形成白矮星，否则会继续坍缩，由于中子也遵守泡利不相容原理，这时假若中子简并压力能够克服引力，则会形成中子星，否则就会坍缩成黑洞。

任何物质的化学性质，均是由其原子或分子的电子结构所决定的。通过解析包括了所有相关的原子核和电子的多粒子薛定谔方程，可以计算出该原子或分子的电子结构。在实践中，人们认识到，要计算这样的方程实在太复杂，对于许多案例，必需使用简化的模型，找到可行的数学计算方法，才能够找到近似的电子结构，从而确定物质的化学性质。实际上，量子电动力学是化学的基础原理。

量子力学可以详细描述原子的电子结构与化学性质。对于只拥有一个束缚电子的氢原子，薛定谔方程有解析解，可以计算出相关的能级与氢原子轨域，而且能级符合氢原子光谱实验的数据，从每一种氢原子轨域可以得到对应的电子概率分布。对于其它种原子（多电子原子），薛定谔方程没有解析解，只能得到近似解，可以计算出近似氢原子轨域的哈特里原子轨域，形状相同，但尺寸与能级模式不一样。使用哈特里原子轨域，可以解释原子的电子结构与化学性质，周期表的元素排列。

量子力学能够解释，在分子里的束缚电子怎样将分子内部的原子捆绑在一起。对于最为简单，只拥有一个束缚电子的氢分子离子H₂⁺，应用玻恩–奥本海默近似（两个原子核固定不动），薛定谔方程有解析解，可以计算出它的分子轨域。但是对于其它更为复杂的分子，薛定谔方程没有解析解，只能得到近似解，只能计算出近似的分子轨域。理论化学中的分支，量子化学和计算化学，专注于使用近似的薛定谔方程，来计算复杂的分子的结构及其化学性质。

目前的研究聚焦于找到可靠与能够直接处理量子态的方法。量子系统拥有一种特性，即对于量子数据的测量会不可避免地改变数据，这种特性可以用来侦测出任何窃听动作。倚赖这特性，量子密码学能够保证通信安全性，使得通信双方能够产生并分享一个随机的，安全的密钥，来加密和解密信息。比较遥远的目标是发展出量子电脑。由于量子态具有量子叠加的特性，理论而言，量子电脑可以达成高度并行计算，其计算速度有可能以指数函数快过普通电脑。另外，应用量子纠缠特性与经典通讯理论，量子遥传能够将物体的量子态从某个位置传送至另一个位置。这是正在积极进行的一门学术领域。