量子机器学习

量子机器学习是在机器学习程序中整合量子算法。该术语最常见的用法是指在量子计算机上执行的用于分析经典数据的机器学习算法，即量子增强型机器学习。虽然机器学习算法被用来计算巨大的数据量，但量子机器学习利用量子比特和量子操作或专门的量子系统来提高程序中算法所做的计算速度和数据存储。这包括同时涉及经典和量子处理的混合方法，其中计算困难的子程序被外包给量子设备。这些程序在本质上可以更复杂，在量子计算机上执行得更快。此外，量子算法可以用来分析量子状态而不是经典数据。除了量子计算，量子机器学习一词还与应用于量子实验产生的数据的经典机器学习方法有关（即量子系统的机器学习），如学习量子系统的相变或创建新的量子实验。量子机器学习还延伸到一个研究分支，探索某些物理系统和学习系统，特别是神经网络之间的方法和结构相似性。例如，量子物理学的一些数学和数字技术适用于经典的深度学习，反之亦然。此外，研究人员还研究了与量子信息有关的更抽象的学习理论概念，有时被称为量子学习理论。

量子增强的机器学习指的是解决机器学习任务的量子算法，从而改善并经常加速经典的机器学习技术。这种算法通常要求人们将给定的经典数据集编码到量子计算机中，使其可用于量子信息处理。随后，量子信息处理程序被应用，量子计算的结果通过测量量子系统被读出。例如，量子比特的测量结果显示了二进制分类任务的结果。虽然许多关于量子机器学习算法的提议仍然是纯理论性的，需要全面的通用量子计算机来测试，但其他的已经在小规模或特殊用途的量子设备上实现。

一些用于机器学习的量子算法是基于振幅编码的思想，即把量子状态的振幅与计算的输入和输出联系起来。由于一个状态的复数振幅，这种信息编码可以允许指数上的紧凑表示。直观地说，这相当于将二元随机变量的离散概率分布与经典矢量联系起来。基于振幅编码的算法的目标是制定量子算法，其资源在量子比特的数量中呈多项式增长这一类的许多量子机器学习算法都是基于线性方程组的量子算法的变化，在特定条件下，使用仅在矩阵维度上呈对数增长的物理资源量进行矩阵反演。其中一个条件是，可以有效地模拟与矩阵相对应的哈密尔顿，如果矩阵是稀疏的或低等级的，这是已知的可能。作为参考，任何已知的矩阵反演的经典算法都需要至少以矩阵的维度呈四次方增长的操作数，但它们不限于稀疏矩阵。量子矩阵反演可以应用于机器学习方法，在这些方法中，训练简化为解决一个线性方程组，例如在最小二乘线性回归、支持向量机的最小二乘版本和高斯过程中。用量子态振幅模拟线性代数计算的方法的一个关键瓶颈是状态准备，这通常需要将量子系统初始化在一个振幅反映整个数据集特征的状态。

用量子学习改进经典机器学习的另一种方法是在

量子机器学习是在机器学习程序中整合量子算法。该术语最常见的用法是指在量子计算机上执行的用于分析经典数据的机器学习算法，即量子增强型机器学习。虽然机器学习算法被用来计算巨大的数据量，但量子机器学习利用量子比特和量子操作或专门的量子系统来提高程序中算法所做的计算速度和数据存储。这包括同时涉及经典和量子处理的混合方法，其中计算困难的子程序被外包给量子设备。这些程序在本质上可以更复杂，在量子计算机上执行得更快。此外，量子算法可以用来分析量子状态而不是经典数据。除了量子计算，量子机器学习一词还与应用于量子实验产生的数据的经典机器学习方法有关（即量子系统的机器学习），如学习量子系统的相变或创建新的量子实验。量子机器学习还延伸到一个研究分支，探索某些物理系统和学习系统，特别是神经网络之间的方法和结构相似性。例如，量子物理学的一些数学和数字技术适用于经典的深度学习，反之亦然。此外，研究人员还研究了与量子信息有关的更抽象的学习理论概念，有时被称为量子学习理论。

量子增强的机器学习是指解决机器学习任务的量子算法，从而改进并经常加速经典的机器学习技术。这种算法通常要求人们将给定的经典数据集编码到量子计算机中，使其可用于量子信息处理。随后，量子信息处理程序被应用，量子计算的结果通过测量量子系统被读出。例如，量子比特的测量结果显示了二进制分类任务的结果。虽然许多关于量子机器学习算法的提议仍然是纯理论性的，需要全面的通用量子计算机来测试，但其他的已经在小规模或特殊用途的量子设备上实现。

一些用于机器学习的量子算法是基于振幅编码的思想，即把量子状态的振幅与计算的输入和输出联系起来。由于一个状态的复数振幅，这种信息编码可以允许指数上的紧凑表示。直观地说，这相当于将二元随机变量的离散概率分布与经典矢量联系起来。基于振幅编码的算法的目标是制定量子算法，其资源在量子比特的数量中呈多项式增长n{displaystylen}，相当于一个对数。，这相当于振幅数量的对数时间复杂度，从而使输入的维度。这一类的许多量子机器学习算法都是基于线性方程组的量子算法的变化，在特定条件下，使用仅在矩阵维度上呈对数增长的物理资源量进行矩阵反演。

其中一个条件是，可以有效地模拟与矩阵相对应的哈密尔顿，如果矩阵是稀疏的或低等级的，这是已知的可能。作为参考，任何已知的矩阵反演的经典算法都需要至少以矩阵的维度呈四次方增长的操作数，但它们不限于稀疏矩阵。量子矩阵反演可以应用于机器学习方法，在这些方法中，训练简化为解决一个线性方程组，例如在最小二乘线性回归、支持向量机的最小二乘版本和高斯过程中。用量子态振幅模拟线性代数计算的方法的一个关键瓶颈是状态准备，这通常需要我们将量子系统初始化在一个振幅反映整个数据集特征的状态。尽管在特定情况下，有效的状态准备方法是已知的，但这一步骤很容易掩盖任务的复杂性。