哈密顿模拟

哈密顿模拟（又称量子模拟）是量子信息科学中的一个问题，它试图寻找模拟量子系统所需的计算复杂性和量子算法。哈密顿模拟是一个要求高效实现量子态演化的算法的问题。哈密顿模拟问题是由RichardFeynman在1982年提出的，他提出了量子计算机作为一个可能的解决方案，因为一般哈密顿的模拟似乎与系统的大小呈指数增长关系。

在哈密尔顿模拟问题中，给定一个哈密尔顿{displaystyle/epsilon}，目标是找到一个能近似地计算量子比特的算法。，目标是找到一种算法来近似于{解释为："我们的目标是要让我们的孩子们能够在我们的学校里学习到更多的知识"。qubits。本地哈密顿模拟问题很重要，因为自然界中出现的大多数哈密顿都是k-local。

也被称为特罗特公式或特罗特-苏木分解，产品公式通过在一个小的时间片上分别模拟每个哈密顿人的项之和。如果如果汉密尔顿表示为稀疏矩阵，可以用分布式边缘着色算法将其分解为项之和；然后可以用Trotter-Suzuki算法进行模拟。通过泰勒级数展开。这就是说，在一个量子态的演化过程中，哈密顿方程以不同的重复次数反复应用于系统。xxx项是身份矩阵，所以当它被应用时，系统不会发生变化，但在第二项中，汉密尔顿被应用一次。对于实际的实施，该系列必须被截断，模拟就越精确。然后通过线性组合单元（LCU）技术实现这种截断的扩展，用于哈密尔顿模拟。也就是说，我们将汉密尔顿分解为

在量子行走中，实现了一个单元操作，其频谱与哈密尔顿有关，然后用量子相位估计算法来调整特征值。这使得没有必要像Trotter-Suzuki方法那样将哈密顿分解成一个项之和。

量子信号处理算法的工作原理是将哈密顿的特征值转变成一个量子比特，用单个量子比特的旋转来转换特征值，最后投射量子比特。事实证明，当涉及到哈密顿模拟时，它的查询复杂性是最佳的。

上面提到的哈密尔顿模拟算法的复杂性表。哈密顿模拟可以通过两种方式进行研究。这取决于哈密顿人是如何被给予的。如果是明确给出的，那么门的复杂度比查询复杂度更重要。