德拜-沃勒因子

德拜-沃勒因子 (DWF)，以彼得·德拜和伊瓦尔·沃勒的名字命名，在凝聚态物理学中用于描述由热运动引起的 x 射线散射或相干中子散射的衰减。 它也称为 B 因子、原子 B 因子或温度因子。 通常，德拜-沃勒因子被用作一个通用术语，包括非相干中子散射的兰姆-穆斯堡尔因子和穆斯堡尔光谱。

DWF 取决于散射矢量 q。 对于给定的 q，DWF(q) 给出弹性散射的分数； 1 – DWF(q) 相应地给出了非弹性散射的分数。 （严格来说，这种概率解释在一般情况下是不正确的。）在衍射研究中，只有弹性散射是有用的； 在晶体中，它会产生明显的布拉格反射峰。 非弹性散射事件是不可取的，因为它们会导致扩散背景——除非分析散射粒子的能量，在这种情况下，它们携带有价值的信息（例如在非弹性中子散射或电子能量损失光谱中）。

其中 u 是散射中心的位移，⟨ … ⟩ {\displaystyle \langle \ldots \rangle } 表示热平均或时间平均。

假设所研究材料中散射中心的调和性，玻尔兹曼分布意味着 q ⋅ u {\displaystyle \mathbf {q} \cdot \mathbf {u} } 服从均值为零的正态分布。

请注意，尽管上述推理是经典的，但在量子力学中也是如此。

其中 q, u 分别是向量 q, u 的大小（或xxx值），而 ⟨ u 2 ⟩ {\displaystyle \langle u{2}\rangle } 是均方位移。 在晶体学出版物中，通常给出 U {\displaystyle U} 的值，其中 U = ⟨ u 2 ⟩ {\displaystyle U=\langle u{2}\rangle } 。 请注意，如果入射波的波长为 λ {\displaystyle \lambda } ，并且以 2 θ {\displaystyle 2\theta } 的角度发生弹性散射，

它以 Å2 为单位进行测量。B 因子可以表示结构不同部分的相对振动运动。 具有低 B 因子的原子属于有序结构的一部分。 具有大 B 因子的原子通常属于非常灵活的结构部分。 保存在蛋白质数据库中的晶体结构的每个 ATOM 记录（PDB 文件格式）都包含该原子的 B 因子。

散射实验是了解晶体的常用方法。 此类实验通常涉及探针（例如 X 射线或中子）和结晶固体。 向晶体传播的充分表征的探针可能以特定方式相互作用和散射。 与散射模式、探头的特性、实验装置的特性和晶体的特性相关的数学表达式可以让人们推导出晶体样品的所需特征。

涉及的量子力学背景可以在 Sakurai 和 Napolitano 的现代量子力学中找到。

散射实验通常包括初始晶体动量为 k → {\displaystyle {\vec {k}}} 的粒子入射到固体上。 粒子通过空间分布势 V ( r → ) {\displaystyle V({\vec {r}})} ，并以晶体动量 k → ′ {\displaystyle {\vec {k }}'} 。 这种情况由费米黄金法则描述，它给出了单位时间内跃迁的概率