兰金－雨贡纽条件

兰金－雨贡纽条件，也称为Rankine-Hugoniot跳跃条件或Rankine-Hugoniot关系，描述了一个冲击波或燃烧波（爆燃或爆轰）两侧状态之间的关系 - 流体中的三维流动或固体中的一维变形。

在不连续运动的坐标系中，兰金－雨贡纽条件可表示为：

式中 m 为单位面积的质量流量，ρ1 和 ρ2 为波浪上游和下游流体的质量密度，u1 和 u2 为波浪上游和下游的流体速度，p1 和 p2 为波浪中的压力 两个区域，h1 和 h2 是两个区域的比（单位质量意义上的）焓。

消失在不连续的上游和下游。 这里，ω {\displaystyle \omega } 是参与反应的总 N 种中第 i 种的批量生产率。

它定义了一条称为迈克尔逊-瑞利线的直线，以阿尔伯特 A. 迈克尔逊和瑞利勋爵的名字命名，在 p − ρ 中具有负斜率（因为 m 2 {\displaystyle m{2}} 总是正的） − 1 {\displaystyle p-\rho {-1}} 平面。 利用质量和动量守恒的Rankine-Hugoniot方程消去u1和u2，能量守恒方程可表示为Hugoniot方程

密度的倒数也可以表示为比容，v = 1 / ρ {\displaystyle v=1/\rho } 。

为了简化 Rankine-Hugoniot 方程，做出以下假设。

其中 R {\displaystyle R} 是通用气体常数，平均分子量 W¯ {\displaystyle {\overline {W}}} 假定为常数（否则， W¯ {\displaystyle {\ 上划线 {W}}} 将取决于所有物种的质量分数）。 如果假设恒定压力下的比热 c p {\displaystyle c_{p}} 在整个波浪中也是恒定的

其中，上述表达式中的xxx项表示上游混合物每单位质量由波浪释放的热量，第二项表示显热。 使用状态方程消除温度并将上述焓变表达式代入 Hugoniot 方程，得到仅用压力和密度表示的 Hugoniot 方程，

其中 γ {\displaystyle \gamma } 是比热比。 没有热释放的 Hugoniot 曲线 ( q = 0 {\displaystyle q=0} ) 通常被称为 Shock Hugoniot。