德鲁德模型

电传导的德鲁德模型，用来解释电子在材料（特别是金属）中的传输特性。 基本上，欧姆定律是成立的，它指出电流 J 和驱动电流的电压 V 与材料的电阻 R 相关。 电阻的倒数称为电导。 当我们考虑单位长度和单位横截面积的金属时，电导称为电导率，它是电阻率的倒数。 德鲁德模型试图根据金属中相对固定的离子对电子（电的载流子）的散射来解释导体的电阻率，这些离子起到阻碍电子流动的作用。

该模型是动力学理论的应用，假设固体中电子的微观行为可以用经典方法处理，其行为很像弹球机，不断抖动的电子海洋从较重、相对静止的电子上弹跳和再弹跳 正离子。

德鲁德模型的两个最重要的结果是电子运动方程，

d d t ⟨ p ( t ) ⟩ = q ( E + ⟨ p ( t ) ⟩ × B m ) − ⟨ p ( t ) ⟩ τ ,

电流密度J与电场E成线性关系，

J = ( n q 2 τ m ) E 。

这里的 t 是时间，⟨p⟩ 是每个电子的平均动量，q、n、m 和 τ 分别是电子电荷、数密度、质量和离子碰撞之间的平均自由时间。 后一个表达式特别重要，因为它以半定量的方式解释了为什么欧姆定律（所有电磁学中最普遍的关系之一）应该成立。

用现代术语来说，这反映在价电子模型中，其中电子海仅由价电子组成，而不是固体中可用的全套电子，散射中心是紧密结合电子的内壳 核。 散射中心带有相当于原子价数的正电荷。这种相似性增加了 Drude 论文中的一些计算错误，最终提供了合理的固体定性理论，能够在某些情况下做出良好的预测并给出完全错误的结果 在其他人中。 每当人们试图对散射中心的性质、散射的机制以及散射长度的含义给出更多的实质和细节时，所有这些尝试都以失败告终。

德鲁德模型中计算的散射长度是 10 到 100 个原子间距离的数量级，而且这些也无法给出适当的微观解释。

德鲁德散射不是现代理论中的次要现象电子-电子散射，也不是给定电子最多被原子核吸收的核散射。 该模型在微观机制上仍然有点沉默，用现代术语来说，这就是现在所谓的主要散射机制，其中潜在现象可能因情况而异。

该模型可以更好地预测金属，尤其是在电导率方面，有时被称为德鲁德金属理论。 这是因为金属本质上更接近于自由电子模型，即金属没有复杂的能带结构，电子本质上表现为自由粒子，而在金属的情况下，离域电子的有效数量本质上是 与价数相同。