电流密度

在电磁学中，电流密度是每单位时间流过选定横截面的单位面积的电荷量。 电流密度矢量被定义为一个矢量，其大小是空间中给定点处每横截面积的电流，其方向是正电荷在该点的运动方向。 在 SI 基本单位中，电流密度以安培每平方米为单位测量。

假设 A（SI 单位：m2）是一个以给定点 M 为中心并垂直于 M 处电荷运动的小表面。如果 IA（SI 单位：A）是流过 A 的电流，

在极限过程中，表面 A 保持以 M 为中心并与电荷的运动正交。

电流密度向量 j 是大小为电流密度的向量，其方向与 M 处正电荷的运动方向相同。

在给定时间 t，如果 v 是电荷在 M 处的速度，dA 是以 M 为中心并与 v 正交的无穷小曲面，则在时间 dt 内，只有 dA 和 dA 形成的体积中包含的电荷 I = dq / dt 将流经 dA。 此电荷等于 ρ ||v|| dt dA，其中 ρ 是 M 处的电荷密度，M 处的电流为 I = ρ ||v|| 达。

j 在表面 S 上的表面积分，然后是持续时间 t1 到 t2 上的积分，给出在该时间 (t2 − t1) 内流过表面的电荷总量

更简洁地说，这是 j 在 t1 和 t2 之间通过 S 的通量的积分。

计算通量所需的面积可以是实部或虚部、平面或曲面，可以是横截面积，也可以是表面。 例如，对于穿过电导体的电荷载流子，面积是导体的横截面，在所考虑的部分。

矢量面积是电荷载流子通过的面积大小 A 和垂直于该面积的单位矢量 n ^ {\displaystyle \mathbf {\hat {n}} } 的组合。

其中 ⋅ 是单位向量的点积。 即电流密度通过表面（即垂直于表面）的分量为 j cos θ，而电流密度通过该区域切线的分量为 j sin θ，但实际没有电流密度通过该区域 在切线方向。 垂直于该区域通过的电流密度的xxx分量是余弦分量。

电流密度对电气和电子系统的设计很重要。

电路性能在很大程度上取决于设计的电流水平，而电流密度则由导电元件的尺寸决定。 例如，随着集成电路尺寸的减小，尽管更小的器件需要更低的电流，但存在朝向更高电流密度以在更小的芯片面积中实现更多器件数量的趋势。 参见摩尔定律。

在高频下，导线中的导电区域被限制在其表面附近，这会增加该区域的电流密度。 这被称为趋肤效应。

高电流密度会产生不良后果。 大多数电导体具有有限的正电阻，使它们以热量的形式耗散功率。 电流密度必须保持足够低，以防止导体熔化或燃烧、绝缘材料失效或所需的电气特性发生变化。 在高电流密度下，形成互连的材料实际上会移动，这种现象称为电迁移。 在超导体中，过大的电流密度可能会产生足够强的磁场，从而导致超导特性的自发丧失。

电流密度的分析和观察也被用来探索固体本质的物理基础，不仅包括金属，还包括半导体和绝缘体。 一种精心设计的理论形式已经发展到可以解释许多基本观察结果。