非弹性碰撞

与弹性碰撞相反，非弹性碰撞是由于内摩擦的作用而导致动能不守恒的碰撞。

宏观物体碰撞时，部分动能转化为原子的振动能，产生热效应，物体发生变形。

气体或液体的分子很少经历完美的弹性碰撞，因为动能在分子的平移运动和它们的内部自由度之间交换，每次碰撞。 在任何一个瞬间，一半的碰撞——在不同程度上——是非弹性的（碰撞后的动能比碰撞前的小），一半可以被描述为“超弹性”（碰撞后的动能比碰撞前的多） 前）。 平均整个样本，分子碰撞是弹性的。

尽管非弹性碰撞不守恒动能，但它们确实服从动量守恒。 简单的弹道摆问题仅在木块摆动到xxx角度时服从动能守恒。

在核物理学中，非弹性碰撞是指入射粒子导致其撞击的原子核被激发或破裂的碰撞。 深度非弹性散射是一种探测亚原子粒子结构的方法，其方式与卢瑟福探测原子内部的方式非常相似（请参阅卢瑟福散射）。 此类实验是在 1960 年代后期在斯坦福直线加速器 (SLAC) 上使用高能电子对质子进行的。 与卢瑟福散射一样，质子靶对电子的深度非弹性散射表明，大多数入射电子相互作用很小，直接通过，只有一小部分反弹回来。 这表明质子中的电荷集中在小块中，让人想起卢瑟福发现原子中的正电荷集中在原子核上。 然而，就质子而言，证据表明存在三种不同的电荷浓度（夸克），而不是一种。

一维碰撞后的速度公式为： {aligned}v_{a}&={\frac {C_{R}m_{b}(u_{b}-u_{a})+m_{a}u_{a}+m_{b}u_{ b}}{m_{a}+m_{b}}}\\v_{b}&={\frac {C_{R}m_{a}(u_{a}-u_{b}) +m_{a}u_{a}+m_{b}u_{b}}{m_{a}+m_{b}}}\end{对齐}}}

在哪里

• va 是xxx个物体撞击后的最终速度
• vb 是第二个物体撞击后的最终速度
• ua 是xxx个物体撞击前的初始速度
• ub 是第二个物体撞击前的初速度
• ma 是xxx个物体的质量
• mb 是第二个物体的质量
• CR 是恢复系数； 如果它是 1，我们有一个弹性碰撞； 如果它是 0，我们有一个完全非弹性碰撞，见下文。

在动量中心框架中，公式简化为：

v a = − C R u a v b = − C R u b {\displaystyle {\begin{aligned}v_{a}&=-C_{R}u_{a}\\v_{b}&=-C_{ R}u_{b}\end{对齐}}}

对于二维和三维碰撞，这些公式中的速度是垂直于接触点切线/平面的分量。

如果假设物体在碰撞之前或之后没有旋转，则正常冲量为：

J n = m a m b m a + m b ( 1 + C R ) ( u b → − u a → ) ⋅ n → {\displaystyle J_{n}={\frac {m_{a}m_{b}}{m_{a}+ m_{b}}}(1+C_{R})({\vec {u_{b}}}-{\vec {u_{a}}})\cdot {\vec {n}} }

其中 n → {\displaystyle {\vec {n}}} 是法向量。

假设没有摩擦，这给出了速度更新：

Δ v a → = J n m a n → Δ v b → = − J n m b n → {\displaystyle {\begin{aligned}\Delta {\vec {v_{a}}}&={\frac {J_{ n}}{m_{a}}}{\vec {n}}\\\Delta {\vec {v_{b}}}&=-{\frac {J_{n}} {m_{b}}}{\vec {n}}\end{对齐}}}

当系统失去xxx动能时，就会发生完全非弹性碰撞。在完全非弹性碰撞中，即零恢复系数，碰撞粒子粘在一起。在这样的碰撞中，动能通过将两个物体结合在一起而损失。这种结合能通常导致系统的xxx动能损失。有必要考虑动量守恒：（注意：在上面的滑块示例中，只有当表面摩擦力为零时，两个物体系统的动量才守恒。有摩擦力，两个物体的动量转移到表面 两个物体在上面滑动。同样，如果存在空气阻力，则物体的动量可以传递到空气中）。下面的等式适用于上例中的双体（Body A，Body B）系统碰撞 。