本构关系
编辑在物理学和工程学中,本构方程或本构关系是特定于材料或物质的两个物理量(尤其是与运动学量相关的动力学量)之间的关系,并且近似于该材料对外部刺激的响应,通常为 应用领域或力量。 它们与其他支配物理定律的方程相结合来解决物理问题; 例如,在流体力学中,流体在管道中流动,在固态物理学中,晶体对电场的响应,或在结构分析中,施加的应力或载荷与应变或变形之间的联系。
一些本构方程只是现象学的; 其他则源自xxx原则。 常见的近似本构方程通常表示为简单的比例关系,使用的参数被视为材料的属性,例如电导率或弹簧常数。 然而,通常需要考虑材料的方向依赖性,并将标量参数推广到张量。 本构关系也被修改以说明材料的响应速率及其非线性行为。 请参阅文章线性响应函数。
定义
编辑固体变形
摩擦
摩擦是一种复杂的现象。 宏观上,两种材料界面之间的摩擦力 F 可以通过无量纲摩擦系数 μf 建模为与两个界面之间接触点处的反作用力 R 成正比,
这可以应用于静摩擦(防止两个静止物体自行滑动的摩擦)、动摩擦(两个物体相互刮擦/滑动之间的摩擦)或滚动(防止滑动但会导致扭矩施加在其上的摩擦力) 圆形物体)。
压力和应变
线性材料的应力-应变本构关系通常称为胡克定律。 在最简单的形式中,该定律在标量方程中定义了弹簧常数(或弹性常数)k,表明拉伸/压缩力与延伸(或收缩)位移 x 成正比
意味着材料线性响应。 等效地,根据应力 σ、杨氏模量 E 和应变 ε(无量纲)
通常,使固体变形的力可以垂直于材料表面(法向力)或切向(剪切力),这可以使用应力张量进行数学描述
其中 C 是弹性张量,S 是顺应性张量。
固态变形
弹性材料的几类变形如下:
塑料当应力(或弹性应变)达到临界值(称为<a href="https://vibaike.com/215237/" target="_blank">屈服点)时,施加的力会在材料中引起不可恢复的变形。
材料在变形后恢复其初始形状。
粘弹性如果随时间变化的电阻贡献很大,并且不能忽略。 橡胶和塑料都有这个性质,当然不满足虎克定律。 事实上,会发生弹性滞后。无弹性如果材料接近弹性,但施加的力会引起额外的时间相关阻力(即除了延伸/压缩之外,还取决于延伸/压缩的变化率)。 金属和陶瓷具有此特性,但它通常可以忽略不计,尽管在由于摩擦(例如机器中的振动或剪切应力)而产生的热量时可以忽略不计。超弹性施加的力会在材料中引起位移。
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