本构关系

在物理学和工程学中，本构方程或本构关系是特定于材料或物质的两个物理量（尤其是与运动学量相关的动力学量）之间的关系，并且近似于该材料对外部刺激的响应，通常为 应用领域或力量。 它们与其他支配物理定律的方程相结合来解决物理问题； 例如，在流体力学中，流体在管道中流动，在固态物理学中，晶体对电场的响应，或在结构分析中，施加的应力或载荷与应变或变形之间的联系。

一些本构方程只是现象学的； 其他则源自xxx原则。 常见的近似本构方程通常表示为简单的比例关系，使用的参数被视为材料的属性，例如电导率或弹簧常数。 然而，通常需要考虑材料的方向依赖性，并将标量参数推广到张量。 本构关系也被修改以说明材料的响应速率及其非线性行为。 请参阅文章线性响应函数。

摩擦是一种复杂的现象。 宏观上，两种材料界面之间的摩擦力 F 可以通过无量纲摩擦系数 μf 建模为与两个界面之间接触点处的反作用力 R 成正比，

这可以应用于静摩擦（防止两个静止物体自行滑动的摩擦）、动摩擦（两个物体相互刮擦/滑动之间的摩擦）或滚动（防止滑动但会导致扭矩施加在其上的摩擦力） 圆形物体）。

线性材料的应力-应变本构关系通常称为胡克定律。 在最简单的形式中，该定律在标量方程中定义了弹簧常数（或弹性常数）k，表明拉伸/压缩力与延伸（或收缩）位移 x 成正比

意味着材料线性响应。 等效地，根据应力 σ、杨氏模量 E 和应变 ε（无量纲）

通常，使固体变形的力可以垂直于材料表面（法向力）或切向（剪切力），这可以使用应力张量进行数学描述

其中 C 是弹性张量，S 是顺应性张量。

弹性材料的几类变形如下：

塑料当应力（或弹性应变）达到临界值（称为屈服点）时，施加的力会在材料中引起不可恢复的变形。

材料在变形后恢复其初始形状。

粘弹性如果随时间变化的电阻贡献很大，并且不能忽略。 橡胶和塑料都有这个性质，当然不满足虎克定律。 事实上，会发生弹性滞后。无弹性如果材料接近弹性，但施加的力会引起额外的时间相关阻力（即除了延伸/压缩之外，还取决于延伸/压缩的变化率）。 金属和陶瓷具有此特性，但它通常可以忽略不计，尽管在由于摩擦（例如机器中的振动或剪切应力）而产生的热量时可以忽略不计。超弹性施加的力会在材料中引起位移。