水分持留曲线

水分持留曲线是水分含量θ和土壤水势ψ之间的关系。 这条曲线是针对不同类型土壤的特征，也称为土壤水分特征。

它用于预测土壤储水量、植物供水量（田间持水量）和土壤团聚体稳定性。 由于水填充和排出孔隙的滞后效应，可以区分不同的润湿和干燥曲线。

从图中可以看出保水曲线的一般特征，其中体积含水量 θ 与基质势 Ψ m {displaystyle Psi _{m}} 相对应。 在电势接近于零时，土壤接近饱和，水主要通过毛细管力保持在土壤中。 随着 θ 减小，水的结合变得更强，并且在小电位（更负，接近枯萎点）下，水被强烈地束缚在最小的孔隙中，在颗粒之间的接触点处以及作为颗粒周围吸附力束缚的薄膜。

沙质土壤主要涉及毛细管结合，因此会在较高电位下释放大部分水，而具有粘附和渗透结合的粘土会在较低（更负）的电位下释放水。 在任何给定的潜力下，泥炭土通常会显示出比粘土高得多的水分含量，而粘土预计比沙质土壤能容纳更多的水。 任何土壤的持水能力都取决于孔隙率和土壤中的结合性质。

保水曲线的形状可以用几种模型来表征

θ ( ψ ) {displaystyle theta (psi )} 是保水曲线 [L3L−3];| ψ | {displaystyle |psi |} 是吸入压力（[L] 或 cm 水）；θ s {displaystyle theta _{s}} 饱和水含量 [L3L−3];θ r { displaystyle theta _{r}} 残余含水量 [L3L−3];α {displaystyle alpha } 与进气吸力的倒数有关，α >; 0 {displaystyle alpha >0} ([L−1], or cm−1); 并且，n {displaystyle n} 是孔径分布的量度，n >; 1 {displaystyle n>1}（无量纲）。

在此参数化的基础上，开发了非饱和水力传导率-饱和度-压力关系形状的预测模型。

1907 年，埃德加·白金汉 ( Edgar Buckingham ) 创建了第 一条保水曲线。它是针对六种质地从沙子到粘土不等的土壤进行测量和制作的。数据来自在 48 英寸高的土柱上进行的实验，通过从侧管定期加水，土柱的恒定水位保持在底部上方约 2 英寸。上端封闭以防止蒸发。

水土特征定律 ( van Genuchten ) 参数（ α {displaystyle alpha } 和 n {displaystyle n} ）可以通过现场或实验室测试来确定。其中一种方法是瞬时剖面法，其中含水量 θ {displaystyle theta }（或有效饱和度 S e {displaystyle Se} ）由一系列吸入压力测量值 ψ {displaystyle psi}。由于方程的非线性，可以使用非线性最小二乘法等数值技术来求解 van Genuchten 参数。

估计参数的准确性将取决于所获取数据集的质量（ θ {displaystyle theta } 和 ψ {displaystyle psi } ）。当保水曲线用非线性最小二乘法拟合时，可能会出现结构高估或低估。

在这些情况下，通过对非线性最小二乘后获得的残差应用高斯过程回归，可以在准确性和不确定性方面改进保水曲线的表示。这主要是由于数据点之间的相关性，这是通过核函数用高斯过程回归来解释的。