面积矩

面积的一阶矩基于度量空间中的数学构造矩。 它是形状相对于轴的空间分布的量度。

一个形状关于某个轴的面积的一阶矩等于该部分面积的所有无穷小部分的总和乘以它到轴的距离 [Σad]。

面积石通常用于确定一个区域的质心。

给定一个任意形状的区域 A，并将该区域划分为 n 个非常小的基本区域 (dAi)。 设 xi 和 yi 是从给定的 x-y 轴测量到每个元素区域的距离（坐标）。

面积一阶矩的 SI 单位是立方米 (m3)。 在美国工程和重力系统中，单位是立方英尺 (ft3) 或更常见的 inch3。

面积的静态或静态力矩，通常用符号 Q 表示，是一种形状的属性，用于预测其对剪切应力的抵抗力。

Qj,x——区域j关于整个身体的中性x轴（不是区域j的中性轴）的一阶力矩；

• dA – 区域 j 的元素区域；
• y – 从中性轴 x 到元素 dA 质心的垂直距离。

半硬壳结构横截面的特定腹板截面中的剪切流方程

q – 通过横截面的特定腹板截面的剪切流

• Vy——整个横截面垂直于中性轴 x 的剪力
• Sx – 横截面的特定腹板截面关于中性轴 x 的面积一阶矩

• Ix – 整个横截面关于中性轴 x 的面积二次矩

现在可以使用以下等式计算剪切应力：τ = q t {\displaystyle \tau ={\frac {q}{t}}}

• τ {\displaystyle \tau } – 通过横截面的特定腹板截面的剪应力
• q – 通过横截面的特定腹板截面的剪切流
• t – 被测点横截面的特定腹板截面的厚度