模拟滤波器

模拟滤波器是信号处理的基本组成部分，广泛用于电子学中。当中其许多应用的音频信号施加到前分离低音、中音和高音扬声器 ; 将多个电话对话合并和分离到一个通道上；在无线电接收器中选择选定的广播电台并拒绝其他广播电台。

无源线性电子模拟滤波器是可以用线性微分方程描述的滤波器。它们由电容器、电感器，有时还包括电阻器组成，并且设计为在连续变化的模拟信号上运行。有很多线性滤波器在实现上不是模拟的（数字滤波器），并且有很多电子滤波器可能没有无源拓扑-两者可能具有相同的传递函数本文介绍的过滤器。模拟滤波器最常用于波形滤波应用中，也就是说，需要通过特定的频率分量并拒绝模拟（连续时间）信号中的其他频率分量。

模拟滤波器在电子学的发展中起着重要的作用。尤其是在电信领域，滤波器在许多技术突破中都至关重要，并且已成为电信公司获得巨额利润的来源。因此，滤波器的早期开发与传输线紧密相连就不足为奇了。传输线理论引起了滤波器理论，该滤波器理论最初采用非常相似的形式，滤波器的主要应用是在电信传输线上使用。但是，网络综合技术的出现极大地增强了设计人员的控制程度。

如今，通常首选在易于实现复杂算法的数字域中进行滤波，但是模拟滤波器仍然可以找到应用，特别是对于低阶简单滤波任务，并且在数字频率较高的频率下通常仍然是常态技术仍然不切实际，或者至少成本效益不高。只要有可能，特别是在低频率下，模拟滤波器现在在一个实现滤波器拓扑这是活性，以避免伤口部件（即电感器、变压器等）需要通过被动拓扑。

可以使用过滤机械振动或声波的机械组件来设计线性模拟机械滤波器。虽然此类设备本身在机械上的应用很少，但可以将它们用于电子设备中，并添加换能器以与电子域进行转换。确实，一些滤波器的最早想法是声谐振器，因为当时对电子技术的了解很少。原则上，此类滤波器的设计可以完全通过机械量的电子形式实现，包括动能、势能和热能分别对应于电感器、电容器和电阻器中的能量。

爱德华·诺顿（Edward Norton），大约在1930年，设计了一种机械滤波器，用于留声机录音机和播放器。诺顿在电气领域设计了滤波器，然后使用机械量与电气量的对应关系来实现使用机械组件的滤波器。质量对应于电感、刚度，以倒电容和阻尼到阻力。该滤波器设计为具有xxx平坦的频率响应。

在现代设计中，通常使用石英晶体滤波器，尤其是在窄带滤波应用中。信号在晶体中时以机械声波的形式存在，并由换能器在晶体终端的电域和机械域之间转换。

分布元件滤波器由传输线的长度组成，该传输线的长度至少是波长长度的很大一部分。最早的非电气滤波器都是这种类型。 例如，威廉·赫歇尔（William Herschel，1738–1822）构造了一种具有两个不同长度的管的设备，该设备会衰减某些频率，但不会衰减其他频率。 约瑟夫·路易斯·拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange，1736–1813年）研究了定期加载重物的弦上的波浪。拉格朗日或后来的研究者（如查尔斯·戈弗雷）从未研究过该装置，也从未将其用作过滤器。但是，坎贝尔以类比的方式使用了戈弗雷的结果来计算他的负载线上所需的负载线圈数量，该设备导致了他的电滤波器的发展。拉格朗日，戈弗雷和坎贝尔在计算中都做出了简化的假设，忽略了仪器的分布式特性。因此，他们的模型没有显示出所有通带滤波器都具有的多个通带。最早由分布式元素原理设计的电滤波器是沃伦·P·梅森（Warren P. Mason）于1927年创立的。

横向滤波器通常不与无源实现相关联，但是该概念可以在1935年的Wiener和Lee专利中找到，该专利描述了由级联的全通部分组成的滤波器。各个部分的输出按需要的比例相加，以得出所需的频率函数。这是基于这样的原理，即某些频率在不同部分将处于或接近反相，并且在添加时趋于抵消。这些是滤波器拒绝的频率，可以产生截止频率非常高的滤波器。这种方法没有发现任何直接的应用，并且在无源滤波器中并不常见。然而，该原理发现许多应用作为宽带的有源延迟线实现离散时间滤波器应用，例如电视、雷达和高速数据传输。

匹配滤波器的目的是以牺牲脉冲形状为代价来最大化信噪比（S / N）。与许多其他应用不同，脉冲形状在雷达中并不重要，而信噪比则是对性能的主要限制。

控制系统需要在其反馈回路中对滤波器进行平滑处理，以使机械系统移至规定标记的速度xxx并同时使过冲和噪声引起的运动最小化的标准。这里的关键问题是从嘈杂的背景中提取高斯信号。早在第二次世界大战期间，诺伯特·维纳（Norbert Wiener）就发布了有关此问题的论文，该论文专门应用于防空火控模拟计算机。鲁迪·卡尔曼（Rudy Kalman）（卡尔曼滤波器）随后根据状态空间平滑和预测对它进行了重新表述，这被称为线性二次高斯控制问题。卡尔曼开始对状态空间解决方案产生兴趣，但据达林顿称，这种方法也可以在Heaviside及其更早的工作中找到。

低频LC滤波器变得笨拙；组件，尤其是电感器、变得昂贵、笨重且不理想。实用的1 H电感器需要在高磁导率磁芯上绕很多匝；该材料将具有高损耗和稳定性问题（例如，较大的温度系数）。对于电源滤波器之类的应用，必须容忍笨拙。对于低电平、低频应用，可以使用RC滤波器，但它们无法实现极点或零点复数的滤波器。如果应用可以使用电源，则可以使用放大器制作具有复数极点和零点的RC有源滤波器。在1950年代，Sallen–Key有源RC过滤器是用真空管制成的放大器 这些滤波器用笨重的热真空管代替了笨重的电感器。晶体管提供了更节能的有源滤波器设计。后来，廉价的运算放大器实现了其他有源RC滤波器设计拓扑。尽管有源滤波器设计在低频情况下很常见，但在放大器不理想的高频情况下却不可行。LC（和传输线）滤波器仍在射频下使用。

逐渐地，低频有源RC滤波器被在离散时域而不是连续时域中工作的开关电容器滤波器所取代。所有这些滤波器技术都需要用于高性能滤波的精密组件，并且通常需要对滤波器进行调整。可调组件很昂贵，进行调整的工作量可能很大。调整7阶椭圆滤波器的极点和零点并非易事。集成电路使数字计算变得便宜，因此现在低频滤波是通过数字信号处理器完成的。这样的数字滤波器实现超精确的值没有问题，因此不需要调整或调整。数字滤波器也不必担心杂散耦合路径以及将各个滤波器部分彼此屏蔽。缺点是数字信号处理可能比等效的LC滤波器消耗更多的功率。廉价的数字技术已在很大程度上取代了滤波器的模拟实现。但是，它们在偶发之类的较简单应用中仍然偶尔需要使用，而不需要复杂的频率功能。无源滤波器仍然是微波频率下的首选技术。