自激振荡

自激振动是由缺乏任何相应周期性的动力源产生和维持周期性运动。 振荡器本身控制着外部电源作用于它的相位。 因此，自振荡器不同于强制谐振器和参数谐振器，在后者中，维持运动的功率必须在外部进行调制。

在线性系统中，自振荡表现为与负阻尼项相关的不稳定性，这会导致小扰动的振幅呈指数增长。 这种负阻尼是由于外部电源的振荡和调制之间的正反馈。 稳态自激振荡的幅度和波形由系统的非线性特性决定。

自激振动在物理学、工程学、生物学和经济学中都很重要。

同样的现象有时被标记为维持的、持续的、自激的、自诱发的、自发的或自主振荡。 不需要的自振荡在机械工程文献中称为振荡，在电子学中称为寄生振荡。 自振荡的重要早期研究示例包括离心调速器和铁路车轮。

自激振动表现为动态系统静态平衡的线性不稳定性。 可用于诊断这种不稳定性的两个数学测试是 Routh-Hurwitz 和 Nyquist 标准。 不稳定系统的振荡幅度随时间呈指数增长（即，小振荡被负阻尼），直到非线性变得重要并限制幅度。 这可以产生稳定和持续的振荡。 在某些情况下，自振荡可以看作是闭环系统中时间滞后的结果，这使得变量 xt 的变化依赖于在较早时间评估的变量 xt-1。

铁路车轮的摆动和汽车轮胎的摆动会导致令人不适的摆动效果，在极端情况下会使火车脱轨并导致汽车失去抓地力。

早期的中央供暖恒温器由于响应太快而导致自激振荡。 这个问题通过滞后来解决，即只有当温度与目标的变化达到指定的最小量时，它们才会切换状态。

当车辆以介于 2 档理想速度之间的速度行驶时，早期自动变速器设计中会发生自激振荡。 在这些情况下，传动系统几乎会在两个档位之间连续切换，这对传动来说既烦人又困难。 现在通过在系统中引入滞后来抑制这种行为。

有许多延迟航向修正引起的自激振荡的例子，从强风中的轻型飞机到缺乏经验或醉酒的司机对公路车辆的不稳定转向。

如果感应电动机连接到电容器并且轴以高于同步速度转动，则它作为自激感应发电机运行。

许多早期的无线电系统调整了它们的发射器电路，因此系统会自动产生所需频率的无线电波。 这种设计已经让位于使用单独振荡器提供信号然后放大到所需功率的设计。

例如，由于捕食导致食草动物种群数量减少，这使得该物种的捕食者种群数量下降，捕食水平降低使食草动物种群增加，这使捕食者种群增加，等等。闭环 时间滞后的微分方程足以解释这种周期——在这种情况下，延迟主要是由所涉及物种的繁殖周期引起的。