实物期权估值

实物期权估值，通常也称为实物期权分析，（ROV或ROA）将期权估值技术应用于资本预算决策。一个真正的选择本身是正确的，但没有义务，承担一定的业务举措，如推迟、放弃、扩展、升级或收缩资本投资项目。例如，实物期权估值可以检查投资于公司工厂扩张的机会以及出售工厂的替代选择。

实物期权通常不同于传统金融期权，因为它们通常不作为证券交易，并且通常不涉及对作为金融证券交易的标的资产的决策。另一个区别是这里的期权持有人，即管理层，可以直接影响期权标的项目的价值；而这不是金融期权的潜在安全性的考虑因素。此外，管理层无法衡量波动性的不确定性，而必须依赖于他们对不确定性的看法。与金融期权不同，管理层还必须创建或发现实物期权，而这种创建和发现过程包括创业或商业任务。当不确定性很高时，实物期权最有价值；管理层在向有利方向改变项目进程方面具有很大的灵活性，并愿意行使这些选择权。

实物期权分析作为一门学科，从其在公司财务中的应用延伸到一般不确定性下的决策，将金融期权开发的技术应用于“现实生活”决策。例如，研发经理可以使用实物期权估值来帮助他们处理研发项目之间资源分配决策的各种不确定性。一个非商业例子可能是决定加入劳动力队伍，或者更确切地说，放弃几年的收入去读研。因此，它迫使决策者明确其预测背后的假设，因此ROV越来越多地被用作业务战略制定的工具。将实物期权扩展到现实世界项目通常需要定制的决策支持系统，否则复杂的复合实物期权将变得难以处理。

这个简单的例子展示了实物期权延迟投资和等待进一步信息的相关性，改编自“投资例子”。.

考虑一家可以选择投资新工厂的公司。它可以在今年或明年投资。问题是：公司应该什么时候投资？如果该公司今年进行投资，那么它的收入流会更早一些。但是，如果它在明年进行投资，该公司将获得有关经济状况的更多信息，这可以防止其投资亏损。

如果今年投资，该公司知道其贴现现金流：500万。如果明年投资，贴现现金流为6M，概率为66.7%，3M，概率为33.3%。假设风险中性率为10%，未来贴现现金流量分别为545万和273万。投资成本为4M。如果企业明年投资，投资成本的现值为363万。

按照投资的净现值规则，公司应该在今年进行投资，因为贴现现金流（5M）比投资成本（4M）高1M。然而，如果公司等待明年，它只会在贴现现金流量不减少的情况下进行投资。如果贴现现金流减少到3M，则投资不再有利可图。如果他们增长到600万，那么公司就会投资。这意味着该公司明年以66.7%的概率进行投资，如果投资，将获得545万至363万美元。因此明年投资的价值是121万。鉴于明年的投资价值超过今年的投资价值，公司应等待进一步的信息以防止损失。这个简单的例子显示了净现值如何可能导致公司承担不必要的风险，而这可以通过实物期权估值来避免。阶段性投资阶段性投资经常出现在制药、矿产和石油行业。在这个例子中，研究了一个分阶段的海外投资，其中一家公司决定在国外开设一家还是两家商店。这是改编自“分阶段投资示例”。.

该公司不知道其商店在外国的接受程度如何。如果他们的门店需求量很大，那么每家门店的贴现现金流为1000万。如果他们的门店需求低，那么每家门店的贴现现金流为500万。假设这两个事件发生的概率都是50%，那么每家商店的预期贴现现金流为750万。众所周知，如果商店的需求独立于商店：如果一个商店的需求量大，另一个商店的需求量也大。风险中性利率为10%。每店投资成本为8M。

公司应该投资一间店、两间店，还是不投资？该净现值暗示该公司不应该投资：净现值是每家店-0.5M。但这是xxx的选择吗？根据实物期权估值，它不是：公司有实物选择权，今年开一家店，等一年知道它的需求，如果需求高，明年再投资新店。

通过开设一家商店，公司知道高需求的概率是50%。因此，明年扩大的潜在价值收益为50%*(10M-8M)/1.1=0.91M。今年开一家店的价值是7.5M-8M=-0.5。因此，投资一个店铺，等待一年，明年投资的实物期权价值为0.41M。鉴于此，该公司应该选择开设一家商店。这个简单的例子表明，负的净现值并不意味着公司不应该投资。

管理可用的灵活性——即实际的“实物期权”——通常与项目规模、项目时间和项目一旦建立后的运作有关。在所有情况下，与这种灵活性相关的任何（不可收回的）前期支出都是期权费。实物期权也常用于股票估值-参见业务估值§期权定价方法-以及下文提及的各种其他“应用”。

在项目范围不确定的情况下，有关设施规模的灵活性是有价值的，并构成可选性。

• 扩展选项：在这里，该项目的产能超过了预期的产出水平，以便在需要时能够以更高的速度生产。然后，如果情况有利，管理层可以选择（但没有义务）进行扩张——即行使选择权。具有扩展选项的项目的建立成本更高，超出部分是选项溢价，但在没有扩展可能性的情况下价值更高。这相当于看涨期权。
• 合同选项：该项目经过精心设计，如果条件变得不利，则可以在未来签订合同。放弃这些未来支出构成期权行使。这相当于看跌期权，再次，超额的前期支出是期权费。
• 扩展或收缩选项：这里的项目设计为可以动态打开和关闭其操作。当情况不利时，管理层可能会关闭部分或全部业务（看跌期权），并可能在情况改善时重新开始运营（看涨期权）。甲柔性制造系统（FMS）是这种类型的选项的一个很好的例子。此选项也称为切换选项。

在不确定业务或其他条件何时以及如何发生的情况下，相关项目时间的灵活性是有价值的，并构成可选性。增长期权可能是这一类别中最通用的——这些期权要求仅行使那些在启动时似乎有利可图的项目。

• 启动或延期选项：在这里，管理层可以灵活地决定何时开始一个项目。例如，在自然资源勘探中，公司可以推迟开采矿床，直到市场条件有利。这构成了美式看涨期权。
• 具有产品专利的延迟选择权：拥有产品专利权的公司有权在专利到期之前独家开发和销售该产品。只有当产品销售的预期现金流的现值超过开发成本时，公司才会营销和开发产品。如果没有发生这种情况，公司可以搁置专利，而不会产生任何进一步的费用。
• 放弃选择：管理层可以选择在项目生命周期内停止项目，并可能实现其残值。在这里，当剩余现金流的现值低于清算价值时，资产可能会被出售，这种行为实际上是行使看跌期权。此选项也称为终止选项。放弃选项是美式风格。
• 顺序选项：该选项与上述启动选项相关，但需要灵活安排多个相互关联的项目的时间安排：这里的分析是顺序或并行实施这些项目是否有利。在这里，观察与xxx个项目相关的结果，公司可以解决与整个风险投资相关的一些不确定性。一旦解决，管理层可以选择是否继续开发其他项目。如果同时进行，管理层将已经花费了资源，而选择不花费这些资源的价值就丧失了。项目顺序是企业战略中的一个重要问题.与此相关的还有项目内与项目间选项的概念。
• 原型选项：由于气候变化、资源稀缺和环境法律，新能源发电和存储系统正在不断开发中。有些系统是现有系统的渐进式创新，而另一些则是激进的创新。由于相关的技术和经济不确定性，激进的创新系统是有风险的投资。原型设计可以通过花费一个完整系统成本的一小部分来对冲这些风险，并作为回报接收有关系统的经济和技术信息。在经济方面，原型设计是一种对冲风险的选择，其成本需要进行适当评估。

管理层可能对生产的产品和/或制造过程具有灵活性。这种灵活性构成了选择性。

• 输出混合选项：从同一设施生产不同输出的选项被称为输出混合选项或产品灵活性。这些选项在需求不稳定或特定商品的总需求量通常较低的行业中特别有价值，如果需要，管理层希望快速更换为不同的产品。
• 输入混合选项：输入混合选项——流程灵活性——允许管理层根据需要使用不同的输入来产生相同的输出。例如，农民会重视在各种饲料来源之间切换的选择，更喜欢使用最便宜的可接受的替代品。例如，一家电力公司可能可以选择在各种燃料来源之间切换以发电，因此是一个灵活的工厂，尽管更昂贵的实际上可能更有价值。
• 运营规模选项：管理层可以选择更改每单位时间的产出率或更改生产运行时间的总长度，例如响应市场条件。这些选项也称为强度选项。

鉴于上述情况，很显然，有一个比喻实物期权之间的金融期权，因此，我们希望基于期权的建模和分析应用在这里。同时，了解为什么更标准的估值技术可能不适用于ROV仍然很重要。

ROV通常与更标准的资本预算技术形成对比，例如贴现现金流(DCF)分析/净现值(NPV)。在这种“标准”NPV方法下，未来预期现金流量在经验概率测度下以反映项目内嵌风险的贴现率进行现值；参见CAPM、APT、WACC。在这里，只考虑了预期的现金流量，而“忽略”了根据实际市场实现改变公司战略的“灵活性”；见下文以及企业融资§重视灵活性。NPV框架（隐含地）假设管理层一旦承诺就对他们的资本投资是“被动的”。一些分析师通过(i)调整贴现率来解释这种不确定性，例如通过增加资本成本，或(ii)调整现金流，例如使用确定性等价物，或(iii)对预测数字，或(iv)通过概率加权这些，如rNPV。然而，即使采用后一种方法，通常也不能正确考虑项目生命周期中风险的变化，因此无法适当地调整风险调整。

相比之下，ROV假设管理层是“主动的”并且可以“持续地”响应市场变化。实物期权考虑“所有”情景（或“状态”）并表明在这些或有事件中的每一个中的最佳公司行动。因为管理层通过减少风险敞口来适应每个负面结果，并通过扩大规模来适应积极情景，公司受益于基础市场的不确定性，实现比承诺/NPV立场下更低的利润可变性。实物期权模型中未来利润的或有性质是通过采用有关或有债权分析的文献中为金融期权开发的技术来捕捉的.在这里，称为风险中性估值的方法包括调整风险考虑的概率分布，同时以无风险利率贴现。这种技术也称为“鞅”方法，并使用风险中性措施。有关此处的技术注意事项，请参见下文。

鉴于这些不同的处理方式，项目的实物期权价值通常高于NPV——差异在具有较大灵活性、应急性和波动性的项目中最为显着。作为用于财务选择更高的基本的波动导致更高的值。（菲律宾银行业的实物期权估值应用表明，当考虑到信息不对称时，收入波动水平的增加可能会对xxx组合的期权价值产生不利影响。在这种情况下，波动性的增加可能会限制一个选项。）在实践和学术界对实物期权估值的批评（以及随后缓慢采用）的部分原因是这些函数产生的标的资产通常具有更高的价值。然而，研究表明，当正确识别输入值时，这些模型是基础资产价值的可靠估计器。

尽管实物期权和金融期权的建模有很多相似之处，ROV与后者的区别在于，它考虑了决定项目价值的参数未来演变的不确定性，再加上管理层对这些参数变化做出反应的能力。正是这些因素的综合作用使ROV在技术上比其替代品更具挑战性。

首先，您必须弄清楚标的资产的所有可能价值范围......这涉及估计资产在今天存在的情况下的价值，并预测未来可能的全部价值......计算为您提供了在需要决定是否继续项目的各个点的所有可能的未来价值的数字......

因此，在对实物期权进行估值时，分析师必须考虑估值的输入、采用的估值方法以及是否可能适用任何技术限制。从概念上讲，对实物期权的估值着眼于特定项目的流入和支出之间的溢价。实物期权价值的输入（时间、贴现率、波动性、现金流入和流出）均受业务条款和项目所在的外部环境因素的影响。业务条款作为关于所有权、数据收集的信息成本和专利的形成与影响行业的政治、环境、社会文化、技术、环境和法律因素有关。正如业务条款受外部环境因素的影响一样，这些相同的情况也会影响回报的波动性，以及贴现率（作为公司或项目的特定风险）。此外，影响行业的外部环境影响会影响对预期流入和支出的预测。

鉴于估值方法的相似性，为实物期权建模所需的输入通常对应于金融期权估值所需的输入。但具体应用如下：

• 期权的基础是所讨论的项目——它是根据以下方面建模的：
  • 现货价格：需要项目的起始价值或当前价值：这通常基于管理层对项目现金流的总价值和由此产生的NPV的“最佳猜测”；
  • 波动性：需要衡量价值随时​​间变化的不确定性：
    • 通常使用项目价值的波动性，通常通过蒙特卡罗模拟得出；有时首选xxx期现金流量的波动性；见进一步下企业融资的有关NPV和项目波动性的估计的讨论。
    • 一些分析师使用上市证券的价格波动率（历史波动率）或隐含波动率（如果该证券存在期权）替代上市证券作为代理。
  • 标的资产产生的股息：作为项目的一部分，股息等同于可以从实物资产中获得并支付给所有者的任何收入。这些降低了资产的升值。
• 选项特性：
  • 执行价格：这对应于任何（不可收回的）投资支出，通常是项目的预期成本。一般而言，鉴于预期现金流量的现值超过此金额，管理层会继续进行（即选择权在货币中）；
  • 期权期限：管理层可以决定采取或不采取行动的时间，对应于期权的寿命。如上所述，示例包括专利或新矿的采矿权的到期时间。见期权时间价值。请注意，考虑到与所述时间相关的灵活性，此处必须谨慎。
  • 期权风格和期权行使。管理层响应价值变化的能力在每个决策点被建模为一系列选项，如上所述，这些选项可能包括，即：
    • 承包项目的选择权（美式看跌期权）；
    • 放弃该项目的选择权（也是美式看跌期权）；
    • 扩展或扩展项目的选项（美式看涨期权）；
    • 切换选项或复合选项也可能适用于项目。

同样，通常采用的估值方法也改编自为金融期权估值而开发的技术。尽管一般来说，虽然大多数“真实”问题允许在项目生命周期中的任何时间点（许多点）进行美式练习，并且受到多个潜在变量的影响，但标准方法受到限制关于维度，早期锻炼，或两者兼而有之。因此，在选择模型时，分析师必须在这些考虑因素之间做出权衡；请参阅选项（财务）§模型实现。该模型还必须足够灵活，以允许在每个决策点对相关决策规则进行适当编码。

• 封闭形式，有时会使用类似Black-Scholes的解决方案。这些仅适用于欧式期权或永续美式期权。请注意，Black–Scholes的这种应用假设成本恒定（即确定性）：在项目成本（如其收入）也被假设为随机的情况下，则可以（应该）应用Margrabe公式，此处评估“交换”费用以换取收入的选项。（相关地，如果项目面临两个（或更多）不确定性——例如自然资源、价格和数量——一些分析师试图使用整体波动性；不过，这更正确地被视为彩虹选项，通常使用模拟进行估值，如下所示。）
• 最常用的方法是二项式点阵。鉴于大多数实物期权都是美式期权，这些被更广泛地使用。此外，特别是，基于格的模型允许灵活运用，其中相关的和不同的规则可以在每个节点被编码。请注意，格子不能轻易处理高维问题；将项目的成本视为随机将增加（至少）一维到晶格，以平方增加结束节点的数量（这里的指数，对应于不确定性来源的数量）。
• 专门的蒙特卡罗方法也得到了发展，并且越来越多地应用于高维问题。请注意，对于美式实物期权，该应用程序稍微复杂一些；尽管最近的研究将最小二乘法与模拟相结合，允许对多维和美国风格的实物期权进行估值；参见期权定价的蒙特卡罗方法§最小二乘蒙特卡罗。
• 当实物期权可以使用偏微分方程建模时，有时会应用期权定价的有限差分方法。尽管许多早期的ROV文章讨论了这种方法，但由于所需的数学复杂性，如今它的使用相对不常见——尤其是在从业者中；这些也不能轻易用于高维问题。

主要针对从业者的各种其他方法已被开发用于实物期权估值。这些通常使用现金流量情景来预测未来的收益分布，而不是基于类似于所讨论的封闭形式（甚至数字）解决方案的基础假设的限制性假设。最近添加的包括Datar-Mathews方法、模糊支付方法、优化运动阈值模拟方法。